Matrice de R^3 en base canonique

[invite0387e752]

salut jai un soucis avec un exo que jep ige vmt pas, jai lu les autres topics mais ca ne m'a pas éclairé du tout
voici l enoncé:
e1 e2 et e3 base canonique de R^3
f1=e1+e2+e3
f2=e1+e2-2e3
f3=e1-e3
soit x=x1e1+x2e2+x3e3 vecteur qqconque de R^3, calculer ses coord,

soit F lapplication lineaire de R3 dans R3 dont la matrice (dans la base canonique ) A =
(4,3,3)
(3,4,3)
(3,3,4)
Determiner la matrice B de F dans la base (f1,f2,f3)

voilou j aimerais avoir des explications sur ce dernier point svp
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[invitefbe26600]

salut,
il me semble que ton exercice n'en soit pas vraiment un mais constitue juste une application de définitions d'algèbre linéaire...et tu oublies de préciser certains points : d'abord exprimer les coordonnées d'un vecteur quelconque, il faut préciser dans quel base. Si c'est dans la base (f1;f2;f3) tu utilises la matrice de passage de (e1;e2;e3) vers (f1;f2;f3).
de même pour la deuxième question, tu utilises les matrices de passage A'=P^(-1)AP avec P matrice de passage de E à F.
(donc l'exo tourne autour des matrices de passage)