base canonique C4

[invite7ab34564]

Bonjour,
j'ai besoin d'un petit éclairssissement.
je voudrais savoir si la base canonique C4 est la base (0,0,0,1) ou la base {(1,0,0,0),(0,1,0,0),(0,0,1,0) ,(0,0,0,1)}.
voila merci.
bonne journée.
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[cedbont]

Bonjour,
c'est ((1,0,0,0),(0,1,0,0),(0,0,1,0) ,(0,0,0,1)) (avec des parenthèses pas des accolades).

[invited04d42cd]

C'est quoi C4? K^4 ?

[invitec053041c]

Euh, j'espère que vous ne confondez pas avec R^4.
SI C désigne les complexes, C^4 représente une liste de 4 complexes, chacun étant une liste de 2 réels.Si je ne me trompe pas, je dirais q'une base serait :

e1= ((1,0),(0,0),(0,0),(0,0))
e2=((0,1),(0,0),(0,0),(0,0))
...
e8=((0,0),(0,0),(0,0),(0,1))

[A voir en vidéo sur Futura]

[taladris]

Euh, j'espère que vous ne confondez pas avec R^4.
SI C désigne les complexes, C^4 représente une liste de 4 complexes, chacun étant une liste de 2 réels.Si je ne me trompe pas, je dirais q'une base serait :

e1= ((1,0),(0,0),(0,0),(0,0))
e2=((0,1),(0,0),(0,0),(0,0))
...
e8=((0,0),(0,0),(0,0),(0,1))

Pas forcément Ledescat. C'est vrai si on considère C^4 comme un R-espace vectoriel et dans ce cas, C4 est un R-espace de dimension 8 (comme C est un R-espace de dim 2)

Mais si on voit C4 comme un C-espace vectoriel, C4 est de dimension 4 et la base canonique est celle donnée par cedbont

[invite7ab34564]

Merci pour votre aide.
non je ne parle pas de complexes (de K^4) mais bien de la base canonique que cebdont m'a proposée.

[invitec053041c]

Pas forcément Ledescat. C'est vrai si on considère C^4 comme un R-espace vectoriel et dans ce cas, C4 est un R-espace de dimension 8 (comme C est un R-espace de dim 2)

Mais si on voit C4 comme un C-espace vectoriel, C4 est de dimension 4 et la base canonique est celle donnée par cedbont

En effet