énigme de math

[invite0f71df23]

Au fond des mers du Sud, un flibustier F possédait trois perroquets: Un jeune mousse lui demanda l'âge des oiseaux:
F:Le produit de leur âges est 36.
M : Cela ne me suffit pas.
F : A eux trois ils ont le même âge que toi.
M : Cela ne me suffit pas.
F : Le plus vieux est sans conteste le plus bavard M : Alors j'ai trouvé.
Vous aussi, donnez l'âge des perroquets et celui du mousse.

pour résoudre cet exo, il faut décomposer 36 en nombre premier (2,2,3) cependant on obtient 4 possibilités:
- 2 ans, 3ans, 6ans
- 1ans, 3ans, 9ans
- 2,2,9 ans
- 3,3,4 ans
mais comment faut-il faire pour trouver LA seule solution exacte?
merci par avance
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[yat]

Quand le flibustier dit au mousse que la somme des ages des perroquets est différente de son âge à lui, celui-ci répond que ça ne lui suffit pas. En effet, il a, tout comme toi (ou plutôt, comme tu as essayé de le faire ), décomposé 36 en tous les produits possibles, et il n'a ensuite conservé que celles dont la somme était son âge. Et ça n'était pas suffisant, ce qui est une indication pour toi.

Petit coup de pouce, la décomposition de 36 en facteurs premiers est 2,2,3,3, et ça donne plutôt un truc qui ressemble à ça :
1 1 36
1 2 18
1 3 12
1 4 9
2 2 9
2 3 6
3 3 4

[invitefc60305c]

Je te rappelle qu'un scout a un âge compris entre 11 et 15.
Donc a priori, si tes calculs sont exacts, le dernier résultat ne doit pas être pris en compte.

[inviteaf1870ed]

Tu t'es trompé dans ta décomposition, c'est 1/2/2/3/3, de ce fait il y a plus de solutions que celles que tu présentes - en fait Yat en a oublié une
Seules deux d'entre elles ont la même somme et parmi ces deux le dernier indice te donne la solution.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite35452583]

1 1 36
1 2 18
1 3 12
1 4 9
2 2 9
2 3 6
3 3 4

Sans oublier 1,6,6 sinon...l'énigme contiendrait une erreur.

[yat]

Sans oublier 1,6,6 sinon...l'énigme contiendrait une erreur.

d'où le "ressemble à"... je me doutais que j'étais allé bien trop vite pour ne pas en oublier. Merci de la rectification

[invite0f71df23]

je suis d'accord avec toutes les solution que vous donnez mais le probleme c'est que je suppose qu'a la fin il doit rester qu'une seule solution alors même si mousse a entre 11 et 15 ans il reste quand même 3 ou 4 solutions possibles

[yat]

Fais la liste de toutes les solutions, et écris à coté le produit et la somme. Souviens toi bien du :
F : A eux trois ils ont le même âge que toi.
M : Cela ne me suffit pas.

[invite0f71df23]

donc si j'ai bien compris la solution c'est 2, 2, 9 je me trompe?

[yat]

donc si j'ai bien compris la solution c'est 2, 2, 9 je me trompe?

Je crois, oui... 2 2 9 et 1 6 6 donnent une somme de 13, donc à la première indication le mousse ne peut pas trouver. Savoir qu'il y en a un qui est plus vieux que les autres lui permet de conclure.