resolution d'equation

[invitef4829b95]

Bonjour à tout le monde,

pouvez-vous m'aider à resoudre l'equation suivante :

x(x-racine de 1200)(x+racine de 1200) - 100 = 0

Merci beaucoup
++
-----

[Bruno]

Bonjour,

N'oublies pas que :

(a+b).(a-b) = a² - b²

Voilà avec ça tu devrais trouver..

[kNz]

Pas sûr xD

[invitef4829b95]

Je vois. Mais avec cette operation je me retrouve avec un cube. et je n'arrive pas à le calculer sans me retrouver avec un vrai chiffre sans cube. Il n'y a pas un autre moyen ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite19431173]

Pas si facile que ça Bruno... y'a pas une racine évidente ?

[invitef4829b95]

J'ai retrouvé un exercice que j'avais fait.
Si on part avec x(x- racine de 1200)(x+racine de 1200) - 100=0 sa donnerait :

x-racine de 1200 = 100 ou x+ racine de 1200 = 100
x = 100 + racine de 1200 x = 100 - racine de 1200

Mais dans l'exemple que j'ai trouvé il n'y avait pas de -100 ce qui complique un peut les choses. Mais est ce ue sa peut être une reponce possible ?

[Bruno]

Pas si facile que ça Bruno... y'a pas une racine évidente ?

Non impossible de passer par Horner vu qu'il y trois racines toutes irréelles.

[kNz]

C'est quoi le rapport entre Hörner et les racines iréelles ?

[invite22a185a6]

Bonjour,
une simple étude de la courbe n'est-elle pas suffisante ( c'est un peu pénible mais les calculs sont très simples ici)?
Ca me semble etre la démarche la plus "élémentaire" en tout cas.
Aurevoir

[kNz]

On apprend qu'il y a bien 3 solutions réelles, dont une entre -20 et 20, mais ça ne nous donne pas les valeurs des racines, si on les veut, on devra passer par Cardan, ou autre, moi j'vois pas.

[invitef4829b95]

Il n'y a pas une façon simple de resoudre cette equation ?

[kNz]

Ba on peut remarquer que -5/60 est une solution EVIDENTE et factoriser.

et non même pas, à oublier

[invite4ef352d8]

on ne peut pas la résoudre "simplement" et pour cause, les solutions ne sont pas simple.

on sait résoudre toute les equations de degré 3 et 4,mais le probleme c'est qu'a 90% du temps, les solutions ont des expressions completement monstrueuse dont on ne peut absoluement rien faire

[invite533b878d]

Bonjour,

Et en
1. Developpant,
2. Dérivant
3. Cherchant les variations de la fonction et les limites
4. Théorème des valeurs intermédiairisant
5. Concluant,

On peut pas trouver ?

Je sais pas, je dis ça comme ça avec mon piti niveau hein ... Mais j'ai commencé, et ça a l'air de fonctionner ...

[kNz]

Et tes solutions c'est quoi ? xD

[invite533b878d]

Bon autant pour moi ( pour faire plaisir à kNz xD )

[invite533b878d]

Euh en relisant, c'est pas le théorème des Valeurs Intermédiaires qu'il faudrait utiliser le cas échéant, mais le théorème de bijection ( corollaire du théorème des valeurs intermédiaires pour kNz) .

Cordialement,