L'intégrale de base pour les nuls

[invite08ce61fc]

Bonjours , je vien de commencer un fabuleux cours intulé Calcul intégral Nyb qui est mon 2e cour de mathématique cette année ( le premier étant calcul différentiel Nya ).Ceci étant dit, nous avons débutant par définir a quoi sert le calcul intégral , c'est-à-dire , calculer l'aire sous la courbe. Nous avons d'abord appris quelques méthodes peu efficaces tel que la méthode de sommes de riemann.Nous avons aussi étudier les sommation pour nous aider a calculer les intégrale.Nous voici maintenant a calculer une intégrale défini.J'ai très bien saisi le coté concret du principe des intégrale qui est de diminuer le delta x (largeur du coté des rectangle) jusqu'a zéro ce qui aurait pour effet d'augmenter le nombre de rectangle jusqu'a l'infini.Voila que mon probleme arrive : j'ai un professeur un peu nouvelle génération qui nous donne les problème et le livre , nous met en équipe de 3 et nous demande de réussir a trouver comment faire une intégral a l'aide des théorie que l'on a déja vu en début de session.

J'aurais donc besoin de votre aide pour réussir a m'expliquer MATHÉMATIQUEMENT comment calculer l'aire exact sous la courbe d'un intervale de [0,b] , ou je peux remplacer b par un chiffre dans la formule et trouver l'aire.

Merci d'avance
-----

[invitec053041c]

Sache que la méthode de Riemman n'est pas si stupide que ça
En effet, celà permet de montrer l'existence d'une aire sous une courbe.
Je te passe la démonstration pour te dire comment faire.

Si ta fonction f est continue sur [a;b], alors elle admet une primitive F, c'est à dire une fonction telle que F'=f

l'intégrale de f(x).dx entre a et b= F(b)-F(a)

exemple, si tu veux l'aire qu'il y a sous x->x² entre 0 et 2
tu sais qu'une primitive de x² est F(x)=x^3/3, et ainsi ton aire est F(2)-F(0)=8/3