Problème pour une intégrale

[invite0c6a5b76]

Je n'arrive pas à calculer l'intégrale suivante:

Int(x*pi³²⁺¹)dx

Est-ce que quelqu'un pourrait m'aider? Je ne suis complétement bloqué...Je ne vois même pas comment débuter.
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[invite88ef51f0]

Salut,
Tu cherches , c'est ça ?
Qu'est-ce qui te pose problème ?

[invite0c6a5b76]

Ben je ne vois pas comment calculer une telle intégrale. Je ne trouve pas de règles me permettant de la calculer...c'est pourquoi je suis bloqué. J'imagine qu'il faut effectuer une substitution pour simplifier l'expression...

[invite88ef51f0]

Tu saurais calculer ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite0c6a5b76]

Oui c'est

[invite8241b23e]

Ben la c'est pareil, sauf que pi est à la puissance machin truc !

En fait, c'est une constante !

[invite4ef352d8]

Edit : j'avais mal lu ^^

[invite8241b23e]

C'est de toute façon pas ce qu'il a écrit !

[invite0c6a5b76]

alors si je fais l'intégrale de ^(3x+1) c'est égal à (^(3x+1))/ln()

Mais avec Int[^(3x+1)] je ne comprends pas pourquoi c'est égal à (^(3x+1))/6ln()?

[invite8241b23e]

Tu as oublié un x dans ton expression de départ !! Comment veux-tu qu'ont t'aide ?

[invite4f1fdd24]

slt t entrain de revisé les integrales car moi je suis venu ici pour ca et je voudrai bien en parlé ac toi

[invite0c6a5b76]

intégrale de:^(3x+1)=(^(3x+1))/ln()
C'est juste???

maintenant j'ai calculé (avec mathematica) int[^(3x+1)] et ca me donne (^(3x+1))/6*ln()

Je ne comprends pas pourquoi juste ne multipliant par x la première intégrale j'obtiens 6*ln() au dénominateur...

[invite0c6a5b76]

oui je m'excuse j'avais oublié un x dans mon intégrale de base... (dans le puissance truc machin comme tu dis )
en fait je n'aurais même pas posé la question si ce n'était qu'une simple constante

[invite4ef352d8]

tu avait ouvlié le x à l'exposant dans ton premier énoncé !!!


la premier est fausse : cette intégral n'est pas exprimable par des fonctions usuelle inutil de chercher une solution.

toi (apres avoir sorti les constant, et eventuellement fait quelques changement de variable) tu peut te ramené au calcule de l'intégral x*Pi^(x²), et la tu peut remarquer : [ Pi^(x²) ]' = 2ln(Pi)x*Pi^(x²) tu peut donc donner une primitive de ta fonction.

[invite4f1fdd24]

tu peux me dire ce k'il faut faire par cette methode(mathematica)

[invite0c6a5b76]

Pourrais-tu me montrer comment tu ferais le développement du calcul d'une telle intégrale? (avec changement de variables et tout...)

[invite0c6a5b76]

@dora209:

mathematica est une programme qui te permet d'effectuer quantité de calculs et de dessiner des graphiques etc...

[invite4ef352d8]

ba en gros y a qu'un seul changement de variable a faire : c'est remplacer le 3x² par juste x² pour etre ramené à la forme que j'ai donné. (et sortir les constantes de l'intégrales)


mais tu peut aussi eviter ce changement de variable (qui n'est pas tres utile=, PI puissance quelque chose, il faut pas oublier que c'est du exp(quelque chose ù ln(Pi) ) et donc il est logique de chercher une primitive contenant le meme terme exponentiel :

calcule la dérivé de Pi^(3*x^2+1) tu vera que tu n'est pas tres loins e ce que tu cherche. (et tu va retomber sur le résultat donné par Mathématica )

[invite0c6a5b76]

ok merci bien pour ton aide.

Bonne soirée!

[invite4f1fdd24]

moi j'ai fais de cette maniere:
on peut ecrire pi^3x²+1 sous la forme de pi3x²*pi apré on multipli et on divise par 6 donc I=pi/6 integral 6x*pi^3x² et tu pose T=3x² dond dt=6x alors l'ingral =pi^Tdt tu vois a peu pré le changement de variable

[invite4f1fdd24]

tu peux me donner quelque integrales a étudié g une emd demain si ten a

[invite0c6a5b76]

ok alors:

Int[(2x/(1+2^x))dx]

pi3x²+1 sous la forme de pi3x²*pi

là je dois dire que je suis perplexe... ce n'est pas égal...

apré on multipli et on divise par 6

Pourquoi?