Allez une petite intégrale pour la forme

[invite43bf475e]

Voilà alors je vous propose de calculer cette intégrale :



Il y existe deux méthodes pour las calculer, dont l'une beaucoup plus rapide
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[invitec053041c]

Bonjour.

Bon, la méthode longue est l'IPP j'imagine (3 IPP ).

Je planche sur l'autre.

[invite43bf475e]

Bonjour @ tous, oui j'ai oubliééééé

[invitec053041c]

Bonjour @ tous, oui j'ai oubliééééé

d'ailleurs mon "bonjour" était plutôt mécanique, aps pour te faire remarquer, c'est pas grave.

C'est bien ça la méthode longue ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite43bf475e]

yep la méthode longue c'est bien l'IPP, tu as trouvé l'autre?

[invitec053041c]

yep la méthode longue c'est bien l'IPP, tu as trouvé l'autre?

Non pas encore .

J'imagine qu'il faut trouver une autre intégrale J, et trouver 2 relations simples de la forme:
I+J=a
I-J=b

[invitec053041c]

Ou bien poser:



Et se débrouiller avec ça, le problème étant que c'est un réel et pas une fonction, donc on peut rien faire tendre, rien dériver (bon 0=0 merci ).
Bref je planche.

[invitec053041c]

Sinon je pense à l'identification, mais c'est assez long aussi.

On sait que:



Qu'on dérive:


En identifiant les coef:

a=-2
b=-12
c=-48
d=-96




Mais je trouve ça un peu long quand même .

[invite43bf475e]

bien joué c'était par identification! mais non ca va comparé à l'IPP, c'est beaucoup plus rapide... Mais généralement j'utilise l'identification pr les derivées du style f(x)=P(x).e^x , P étant un polynome de degré n.

I+J et I-J, j'utilise ca pr les fonctions cos et sin...

[invitec053041c]

+96 bien-sûr .

I+J et I-J, j'utilise ca pr les fonctions cos et sin...

Oui en effet, mais comme l'exp et cos/sin sont souvent inséparables...