Une petite intégrale ...

[Bleyblue]

Bonjour,

Si j'ai la fonction :



et que je cherche h'(x), vous êtes d'accord pour dire que ça vaut zéro pour tout x?

Ca me semble bizarre mais si f(t) = , alors h'(x) = f(x) - f(-x) = 0 non ?

merci
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[nissart7831]

Bonjour,

Soit F une primitive de f, alors h(x) = F(x) - F(-x). Or F'(x) = f(x) et F'(-x) = -f(-x) donc ...

[Bleyblue]

Eh bien donc h'(x) = f(x) - f(x) = 0 ...

merci

[Bleyblue]

Dites c'est juste ce que je dis la (il me semble que oui mais j'ai toujours un petit doute ...)

merci

[A voir en vidéo sur Futura]

[Bleyblue]

Ouille non j'ai fait une erreur de signe on dirait.

Plutôt :

h'(x) = 2F'(x) = 2f(x)

La je pense que c'est juste ?

merci

[nissart7831]

Je suis d'accord.

Excuse moi, je t'ai peut être induit en erreur quand j'ai écrit F'(-x) = -f(-x) : erreur de frappe! On a bien F'(-x) = f(-x). Et comme f est paire, on en déduit ton résultat.

[Bleyblue]

D'accord merci !

Ca n'est pas grave pour la faute de frappe j'avais remarqué (pour une fois que ce n'est pas moi le responsable de la faute en question )