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Une petite intégrale



  1. #1
    shlezer

    Une petite intégrale


    ------

    Bonjour,

    Voilà j'aimerai trouver une primitive de : (1+x²)^n
    quelqu'un pourrait me donner une piste sur a méthode à employer?

    Merci pour votre aide.

    -----

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  3. #2
    matthias

    Re : Une petite intégrale

    Tu connais le binôme de Newton ?

  4. #3
    shlezer

    Re : Une petite intégrale

    oui (1+t)^n= somme(C(k,n)*t^n*1^(n-k)

    mais cela dit j'ai un t² dans ma parenthèse...

    hmm mais si je faisait un petit changement de variable au passage et que je posais x²=X et que j'appliqueais le binome de Newton...?

  5. #4
    matthias

    Re : Une petite intégrale

    Là tu as déjà pris un cas particulier du binôme puisque tu as mis un coefficient à 1.
    Sinon oui, il suffit de faire un changement de variable.

    On doit aussi pouvoir faire autrement qu'avec le binôme, mais c'est déjà une solution.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Raphaël futur ingénieur

    Re : Une petite intégrale

    tu peux aussi essayer par récurrence sur n j'ai pas essayé mais il y a peut etre une formule valable tout le temps

  8. #6
    shlezer

    Re : Une petite intégrale

    il faudra sûrement faire attention à l'inversion somme intégrale entre le signe somme du binome et l'intégrale de début...
    il y as des hypothèse à vérifier...? ou quelconques conditions?

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  10. #7
    matthias

    Re : Une petite intégrale

    Non, c'est une somme d'un nombre fini de termes, donc pas de problème.

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