Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 5 sur 5

une toute petite intégrale



  1. #1
    Cha.

    une toute petite intégrale


    ------

    Bonjour, et bonnes vacances à ceux qui y sont.
    Je bloque sur une petite intégrale pourtant pas très difficile

    intégrale de 0 à 1 de ln(1-t)dt après laquelle on doit déduire la convergence de intégrale de 0 à 1 de -ln(1-t)\t dt.
    J'ai tenté un changement de variable dans la première en posant 0 et a comme bornes pour a appartenant à [0,1[ pour en chercher la limite en 1 après mais mon changement (u=1-t) me donne des résultats bizarres... merci de votre aide

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    cherwam07

    Re : une toute petite intégrale

    Qu'est-ce qui te pose problème dans le changement de variable ? Poser u = 1-t ca marche très bien.

    Tu te retrouves avec l'integrale non ?

  4. #3
    Cha.

    Re : une toute petite intégrale

    Oui mais je n'arrive pas a justifier la convergence du coup j'ai un a qui se ballade à la place du 1 jusqu'au bout et j'arrive pas à le faire partir, en tout cas ca me rassure, ca me semblait un peu trop simple pour être juste, merci beaucoup (je suis fachée avec tout changement de variable qui existe que ce soit avec les intégrales ou les équa diffs..)

  5. #4
    ericcc

    Re : une toute petite intégrale

    Ton idée est bonne : tu ne peux pas poser ton intégrale sans avoir démontré qu'elle est convergente. Tu prends donc des bornes 0 et a, puis tu fais le changement de variable u=1-t. Ton intégrande devient -ln(u) et tes bornes 1 et 1-a. Ensuite c'est fini puisque tu sais intégrer ln(u) entre ces bornes, et montrer que cette intégrale converge pour a tendant vers 1.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Cha.

    Re : une toute petite intégrale

    Merci beaucoup pour cet éclairement, je vais faire ça ça va être plus joli. Sino, si quelqu'un à une idée pour relier le fait que integrale de 0 à 1 de ln(1-t)dt converge au fait que intégrale de 0 à 1 de -ln(1-t)\t dt converge (il fat que je le prouve) je suis preneuse car je vois bien qu'elles se ressemblent, mais à part ça .... merci d'avance

Discussions similaires

  1. une toute petite question
    Par sniperdua54 dans le forum Orientation après le BAC
    Réponses: 5
    Dernier message: 24/09/2007, 16h16
  2. une toute petite question
    Par masha51330 dans le forum Physique
    Réponses: 5
    Dernier message: 17/12/2006, 18h28
  3. J'ai une petite question toute bête ...
    Par Math$ dans le forum Chimie
    Réponses: 21
    Dernier message: 31/10/2006, 12h12
  4. Une petite intégrale
    Par shlezer dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 6
    Dernier message: 05/05/2006, 21h53
  5. Une toute petite question de MQ à propos de l'énergie
    Par Gwyddon dans le forum Physique
    Réponses: 15
    Dernier message: 08/06/2005, 17h51