2=1

[inviteca91c546]

exactement
voila un autres exemple mais la il y une erreur facile a decouvrir:
-2=(-2)⁽¹⁾
=(-2)^(2/2)
=(-2)^(2)(1/2)
=((-2)⁽²⁾)^(1/2)
=4^(1/2)=2

à partir de la ligne en rouge sa n'st plus équivalent! (d'après ma Ti-89 et surtout parceque sa me parait bizard! lol!)
-----

[invitebb921944]

Ben en fait normalement, on peut écrire :

x⁴ =x^2*2 =(x²)²
Or la je suppose que c'est impossible mais je ne sais pas trop pourquoi
Cette propriété est surement vrai seulement pour x positif

[invite319be2a7]

Moi aussi je trouve qu'il y a une erreur à partir de

=((-2)(2))(1/2)

car

=((-2)(2))(1/2)
=((-2)^(1/2))²
=(i*sqrt(-2))²
=-2

donc tu ne prends en compte que la solution qui donne 2, et tu oublie celle qui donne -2

[inviteca91c546]

voila c'était donc sa! il faudrai faire [racine(-2)]² ce qui donne un complexe il me semble (pas encore vu en cours!)

[invitebb921944]

=(i*sqrt(-2))²=-2

Ca c'est faux, on n'a pas le droit de mettre un nombre négatif sous une racine. Par contre, -2=(i*sqrt(2))² est juste.
(Pour Jean-Charles : i²=-1)

[inviteca91c546]

Ok, je n'ai pasn encore fait les nombre complexe, alors je ne peux rien dire!

[invite319be2a7]

Oui, mais t'as bien compris ce que je voulais dire?
Je crois que c'est ça l'erreur

[inviteca91c546]

Oui, ça je coirs que j'ai compris, en faite, on élimine un résultat alros qu'on en a pas le droit, comme si on faisait sa:
x²=4 donc x=2

[invite319be2a7]

Exact, et ici on retombe (à l'aide des complexes) sur -2

[invite60cb558c]

Salut, tu considères les 2 fonction suivantes:
f x I-> x^2
fn x I-> somme(i=1...n;x)=n.x ; n entier
On suppose que ces fonctions sont définies sur R+ donc C oo.
Alors:
df/dx = 2.x
dfn/dx = n
Prenons le cas particulier où x=n, on a alors:
df/dx = 2.n
dfn/dx = n
alors que f(n)=fn(n)=n^2
L'erreur provient du fait que pour chaque x (entier sinon pb trivial) il existe un unique n permettant d'avoir l'égalité mais il n'y a pas égalité entre les fonctions car la fonction change à chaque fois.
f est une unique fonction
fn est une famille de fonctions
J'espère avoir été assez clair.