Arcs tracés sur une nappe paramétrée.

[invite42abb461]

Bonjour, je comprends rien a cette définition. Quels sont les ensembles d'arrivée et de départ (et surtout leur dimension) d'une telle application. J'ai cru comprendre c'etait une fonction d'une seule variable mais je suis pas sur. Bref je suis noyé.
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[invite35452583]

Bonjour, je comprends rien a cette définition. Quels sont les ensembles d'arrivée et de départ (et surtout leur dimension) d'une telle application. J'ai cru comprendre c'etait une fonction d'une seule variable mais je suis pas sur. Bref je suis noyé.

Bonsoir,
l'ensemble de départ c'est I=[0,1] munie de la topologie induite par la métrique usuelle.
L'ensemble d'arrivée est, a priori, de dimension 2.
Exemple : un demi grand cercle d'une sphère.

[invite42abb461]

Pkoi I=[0,1] ?? j'ai vu ca dans aucun bouquin !

[invite455504f8]

pourquoi pas?
mettons que tu veuilles paramétrer un cercle (c'est bien un arc sur une nappe!)
tu peux écrire t->exp(i*t) et t dans [0,2pi]
tu peux aussi écrire: t->exp(2i*pi*t) avec t dans [0,1]
plus généralement tu peux tjs te débrouiller pour te ramener sur [0,1]

[A voir en vidéo sur Futura]