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Arcs tracés sur une nappe paramétrée.



  1. #1
    Gpadide

    Arcs tracés sur une nappe paramétrée.


    ------

    Bonjour, je comprends rien a cette définition. Quels sont les ensembles d'arrivée et de départ (et surtout leur dimension) d'une telle application. J'ai cru comprendre c'etait une fonction d'une seule variable mais je suis pas sur. Bref je suis noyé.

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  2. #2
    homotopie

    Re : Arcs tracés sur une nappe paramétrée.

    Citation Envoyé par Gpadide Voir le message
    Bonjour, je comprends rien a cette définition. Quels sont les ensembles d'arrivée et de départ (et surtout leur dimension) d'une telle application. J'ai cru comprendre c'etait une fonction d'une seule variable mais je suis pas sur. Bref je suis noyé.
    Bonsoir,
    l'ensemble de départ c'est I=[0,1] munie de la topologie induite par la métrique usuelle.
    L'ensemble d'arrivée est, a priori, de dimension 2.
    Exemple : un demi grand cercle d'une sphère.

  3. #3
    Gpadide

    Re : Arcs tracés sur une nappe paramétrée.

    Pkoi I=[0,1] ?? j'ai vu ca dans aucun bouquin !

  4. #4
    feldid

    Re : Arcs tracés sur une nappe paramétrée.

    pourquoi pas?
    mettons que tu veuilles paramétrer un cercle (c'est bien un arc sur une nappe!)
    tu peux écrire t->exp(i*t) et t dans [0,2pi]
    tu peux aussi écrire: t->exp(2i*pi*t) avec t dans [0,1]
    plus généralement tu peux tjs te débrouiller pour te ramener sur [0,1]
    "Mathematics is the part of physics where experiments are cheap." VI Arnol'd

  5. A voir en vidéo sur Futura

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