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bezier : abscisse curviligne



  1. #1
    CR_Gio

    bezier : abscisse curviligne


    ------

    Bonjour,

    Dans le cadre d'un projet personnel, j'aurrais besoin de calculer l'abscisse curviligne d'une courbe de bezier du second ordre. Or je ne connais pas une tel forumle.
    Peut etre la connaisez vous ?

    Merci pour l'interet que vous m'avez porté.

    -----

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  4. #2
    CollatzFan

    Re : bezier : abscisse curviligne

    Une courbe de bezier plane d'ordre 2 a pour equation
    P=P0.B02(u)+P1.B12(u)+P2.B22(u ) ou les Bij sont les fonctions de bernstein : Bij(u)=Cij.u^i.(1-u)^(2-i), les Pi les poles (Xi,Yi) et u un paramètre variant de 0 à 1.
    L'abscisse curviligne s(u) peut être calculée en intégrant
    ds/du = ((dx/du)^2+(dy/du)^2)^0,5
    Le raisonnement est le même pour les courbes en dimension et en ordre superieur.

  5. #3
    CR_Gio

    Re : bezier : abscisse curviligne

    Merci beaucoup CollatzFan

    C'est axactement ce qu'il me fallais

    En plus ca n'a pas l'air trop dur

    Maintenant : Au boulot

  6. #4
    CR_Gio

    Re : bezier : abscisse curviligne

    Citation Envoyé par CR_Gio
    En plus ca n'a pas l'air trop dur
    mouéé ...

    En faite c'est 1000 foi trop dur pour moi :/ ( enfin, on va pas se laisser abatre )

    Je voulai quand meme etre sur d'une chose (dans le doute)
    l'abscisse curviligne d'une courbe de bezier correspond bien a la longeur de la courbe ?

    C'est a dire que la somme des longeur des droites (dessiné en vert) est environ égale a l'abscisse curviligne ?
    Images attachées Images attachées  

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  8. #5
    Ledescat

    Re : bezier : abscisse curviligne

    Oui c'est ça;
    l'abscisse curviligne, c'est comme si tu prenais une ficelle, tu la superpose à ta courbe, puis tu mesures la longueur de la ficelle à la regle.
    Cogito ergo sum.

  9. #6
    CR_Gio

    Re : bezier : abscisse curviligne

    Merci beaucoup.
    Donc ce post est résolut.

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  11. #7
    CR_Gio

    Re : bezier : abscisse curviligne

    Me revoila,
    (je galere plus que jamais ....)

    Toujours dans le doute dx/du c'est bien égale a x'(u) ?

  12. #8
    CR_Gio

    Re : bezier : abscisse curviligne

    Si quelqu'un connais la primitive de : (ax^2+bx+c)^1/2 Je lui serrai tres reconnaissant de me la donner car je peine terriblement depuis plusieur jour avec des cours de math sur le net. Okai c'est pas pour l'école, c'est pas non plus le truc super important, mais c'est pour faire un truc qui me tien tres a coeur. Et c'est la dernier étape de la théorie pour pouvoir réellement commencer a coder.

    Ok je suis lourd mais là je déséspere. J'en fais appel a votre pitié ...

  13. #9
    prgasp77

    Re : bezier : abscisse curviligne

    hello.

    (elle est lourde celle-la)

    Pour la métode, tu pose b' = b/a et c' = c/a (a supposé non nul). Puis tu fais le changement de variable u=x+b'/2, ainsi du=dx.

    --Yankel Scialom

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