Bonsoir j’ai un petit souci pour trigonaliser cette matrice.


*** 3 1 0
A= -4 -1 0
*** 4 -8 2

Je trouve comme valeur propre : n1=2 (valeur propre simple) ; n2=n3=1 (valeur propre double)

On a donc les vecteurs propres :

*** 1 *** 1
v1= -1 v2= -2 v3=?
*** 0 *** -20

Je ne sais pas comment définir v3. Sur des bouquins j’ai trouvé ceci :
On cherche e3 tel que (A-n2.I)(v3)=(v2) .
Je ne comprend pas comment on fait pour déterminer v3.

Quelqu’un pourrait il m’éclairer sur ce point !!

Merci

PS: Ne faites pas attention aux *, elles sont la pour tout aligner autrement le message est incomprehensible.