salut jai un ptit soucis a un niveau de l exo :
soit E = {x€R |-> x+bx+cx² | a,b,c € R^3 }
ensemble des applications polynomiales de R dans R de dégré inf ou egal a 2
1/ on a montré que E est un R ev
2/on a montré que pour u(f)(f)=(x²-4)f'(x)-(2x+1)f(x)
l'application u est un endomorphisme de E
je coince ici :
3/pour x € R, on pose f0(x)=1, f1(x)=x,f2(x)=x².
montrer que la (f0,f1,f2) forme une base de E, en deduire dim(E)
4/ecrire la matrice de u dans la base (f0,f1,f2)
5/ montrer que u est un isomorphisme etp reciser u^-1(f) pour tout f dans E
si vous pourriez m eclairer un peu ca serait sympa, merci
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