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énoncé géométrie pas explicite



  1. #1
    sensor

    énoncé géométrie pas explicite


    ------

    Bonjours j'ai du mal à comprendre un énoncé pouvez-vous me l'expliquer ?

    Exo : (on est dans le plan)

    Soit A=(a,b) . On appelle faisceau de droites de sommet A, l'ensemble des droites passant par A.
    a)Quelle est la forme générale d'une équation de droite d'un faisceau ? (pas de problème)
    b)Soient D et D' deux droites distinctes de F d'équations respectives f(M)=0 et f'(M)=0.
    Montrer que dela d'équation g(M)=0 appartient à F ssi il existe lambda et lambda' réels non nuls tels que g=lambda*f +lambda'*f'
    Je n'ai pas compris cette question.

    -----

  2. #2
    GuYem

    Re : énoncé géométrie pas explicite

    Salut,

    Tu es en présence d'un faisceau F de droites et de deux droites D et D' distinctes de ce faisceau. Ces droites ont pour équations f(M)=0 et f'(M)=0.
    On te demande de montrer qu'une troisième droite Delta d'équation g(M)=0 appartient au même faisceau F ssi g est combinaison de linéaire de f et f'.
    Bravo jolie Ln, tu as trouvé : l'armée de l'air c'est là où on peut te tenir par la main.

  3. #3
    sensor

    Re : énoncé géométrie pas explicite

    justement ce que je ne comprends pas c'est le f(m)=0 et f'(M)=0

  4. #4
    GuYem

    Re : énoncé géométrie pas explicite

    Une droite D en dimension deux, c'est un hyperplan.
    Donc, comme tout hyperplan, elle est le noyau d'une forme linéaire non nulle qu'on appelle f.

    On résume ça en "soit D une droite d'équation f(M)=0".

    Ici tu as l'air d'être en affine plutôt qu'en vectoriel. Si ça t'embète, vectorialise moi tout ça au point par lequel ton faisceau passe et tu y verras surement plus clair.
    Bravo jolie Ln, tu as trouvé : l'armée de l'air c'est là où on peut te tenir par la main.

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