Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 13 sur 13

Au secours j'aime pas la géométrie !



  1. #1
    Ze-Chaperon-Rouge

    Exclamation Au secours j'aime pas la géométrie !


    ------

    Bonsoir j'ai besoin d'aide !
    J'ai un exo de math à faire pour demain et je n'y arrive pas :

    Dans un triangle ABC, on définit I barycentre de (B;2) (C;1)

    J barycentre de (A;3) (C;2) et K barycentre de (A;3) (B;4).

    En considérant le barycentre G du système (A;3)(B;4)(C;2) démontrer que

    les droites (AI) (BJ) et (CK) sont concourantes.


    J'ai fait le schéma mais je ne sais pas du tout comment démontrer que les droites sont concourantes. J'ai essayé l'associativité des barycentres mais je ne trouve pas de résultat intéressant !

    Aidez-moi !

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    Ze-Chaperon-Rouge

    Re : Au secours j'aime pas la géométrie !

    S'il vous plait aidez moi !

  4. #3
    patatoïde

    Re : Au secours j'aime pas la géométrie !

    Yop
    C'est pourtant bien avec l'associativité du barycentre que tu trouves ton résultat.
    Je trouve que le plus simple est de partir du barycentre G du système (A;3)(B;4)(C;2) mais ça ne reste que mon avis. ^^

  5. #4
    michamaza

    Re : Au secours j'aime pas la géométrie !

    En fait l'astuce est de dire que I étant barycentre de (B;2);(C;1), I est aussi barycentre de (B;4);(C;2) car tu as le droit de multiplier tous les poids par un même nombre.
    Et là tu te retrouve dans une situation classique. Tu remplace (A;3);(B;4) par (K;7), (B;4);(C;2) par (I;6) et (A;3),(C;2) par (J;5). Et le tour est joué...enfin après quelques phrases de justification ou alors une démonstration vectorielle (au choix).
    7 et 7 ça fais 15...hé oui tout augmente

  6. #5
    Ze-Chaperon-Rouge

    Smile Re : Au secours j'aime pas la géométrie !

    Merci beaucoup ! mais j'aurais une autre petite aide à vous demander, cette fois ci c'est pour ma culture personelle
    Je suis tombée sur un exercice dans mon livre de maths, et je me suis dit que le résoudre serait un bon entraînement pour la préparation du prochain DS sur les barycentres, le fait est que je ne sais pas par où commencer et si vous pouviez me donner quelques pistes...

    Soit quatres points A, B, C et D du plan tels que le système de points (A;1) (B;3) ait le même barycentre G que le système de points (C;1) (D;3)

    Montrer que AC + 3BD = 0

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    MiMoiMolette

    Re : Au secours j'aime pas la géométrie !

    Salut,

    Je n'ai pas fait le calcul, mais écris d'abord l'hypothèse "G barycentre de (A;1) (B;3)" et "G barycentre de (C;1) (D;3)"

    Et vois si tu ne peux pas arriver à la relation grâce à ces deux équations =)
    - Je peux pas, j'ai cours
    - Vous n'êtes pas un peu vieux ?
    - Je suis le prof

  9. Publicité
  10. #7
    Ze-Chaperon-Rouge

    Re : Au secours j'aime pas la géométrie !

    je trouve :

    AG = (3/4)AB
    et CG = (3/4)CD

    Mais comment passer de ça à : AC + 3BD = 0 ?

  11. #8
    MiMoiMolette

    Re : Au secours j'aime pas la géométrie !

    Arf, je ne connais pas la même formule pour le barycentre... la tienne est bonne, mais elle n'aide pas des masses pour ton exo.

    N'en connais-tu pas une qui ressemble à AC + 3BD = 0 ? ^^
    - Je peux pas, j'ai cours
    - Vous n'êtes pas un peu vieux ?
    - Je suis le prof

  12. #9
    Ze-Chaperon-Rouge

    Re : Au secours j'aime pas la géométrie !

    Non je connais pas de formule dans ce genre là...

  13. #10
    MiMoiMolette

    Re : Au secours j'aime pas la géométrie !

    G barycentre de (A,a) et (B,b), alors :

    aGA + bGB = 0

    En fait, les deux formules sont équivalentes et semblent évidentes si tu fais un schéma
    - Je peux pas, j'ai cours
    - Vous n'êtes pas un peu vieux ?
    - Je suis le prof

  14. #11
    Ze-Chaperon-Rouge

    Re : Au secours j'aime pas la géométrie !

    Je trouve donc GA + 3GB = 0 et GC + 3GD = 0
    J'ai fais un dessin j'arrive à y voir un PEU plus clair mais comment supprimer les G parcequ'ils me gênent beaucoup

  15. #12
    Duke Alchemist

    Re : Au secours j'aime pas la géométrie !

    Bonsoir.
    Citation Envoyé par Ze-Chaperon-Rouge Voir le message
    Je trouve donc GA + 3GB = 0 et GC + 3GD = 0...
    Il n'y a qu'à faire la différence membre à membre et utiliser la relation de Chasles.
    Que fait GA-GC ?

    Duke.

  16. Publicité
  17. #13
    Ze-Chaperon-Rouge

    Re : Au secours j'aime pas la géométrie !

    Ah oui je vois, cela fait donc :

    GA = -3GB
    GC = -3GD

    GA-GC = -3GB + 3GD
    -AC = -3GB + 3GB + 3BD
    -AC = 3BD

    et enfin : AC - 3BD = 0

    Merci beaucoup ^^

Sur le même thème :

Discussions similaires

  1. j'aime pas les équa diff
    Par génie en gazon dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 9
    Dernier message: 23/08/2007, 18h37
  2. J'aime pas les "décorticages" d'organes
    Par crokminouille dans le forum Orientation après le BAC
    Réponses: 5
    Dernier message: 01/02/2007, 02h10
  3. au secours: mon écran ne s'allume pas
    Par pheonix27 dans le forum Logiciel - Software - Open Source
    Réponses: 17
    Dernier message: 27/11/2006, 19h56
  4. Une petite démonstration sympa mais que j'aime pas :p
    Par LicenceXP dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 13
    Dernier message: 17/12/2005, 23h16
  5. Moi j'aime pas ça les fils...
    Par frankie dans le forum Électronique
    Réponses: 4
    Dernier message: 13/02/2003, 18h53