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matrice de changement de bases :)



  1. #1
    lolouki

    matrice de changement de bases :)


    ------

    Bonjour et meme bonsoir tout le monde,
    Me voila en pleine revision et que quel chose me bloque en algebre

    Alors voila la matrice d'une application lineaire F d'un Espace Vect U vers un autre Espace Vect V se note
    M (B,B',F) avec Bet B' bases respectives de U et V

    Alors question .. pourquoi la matrice de changement de base de U de B dans B'' se note M(B'',B,Id)

    Pourquoi B'' avant B ? j'ai bien compris les deux methodes pour calculer les matrices , Mais appliquer sans comprendre c'est bete

    merci d'avance

    -----

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  4. #2
    g_h

    Re : matrice de changement de bases :)

    Citation Envoyé par lolouki Voir le message
    Bonjour et meme bonsoir tout le monde,
    Me voila en pleine revision et que quel chose me bloque en algebre

    Alors voila la matrice d'une application lineaire F d'un Espace Vect U vers un autre Espace Vect V se note
    M (B,B',F) avec Bet B' bases respectives de U et V

    Alors question .. pourquoi la matrice de changement de base de U de B dans B'' se note M(B'',B,Id)

    Pourquoi B'' avant B ? j'ai bien compris les deux methodes pour calculer les matrices , Mais appliquer sans comprendre c'est bete

    merci d'avance
    Salut,
    J'ai jamais bien compris non plus. Tu peux faire comme moi et retenir que ce qu'on appelle "matrice de passage de B à B'" est en fait la matrice de passage de B' à B.

    Ou alors, autre "explication" :
    ou A' est la matrice dans B' et A la matrice dans B
    Vu qu'on se sert de P pour avoir A' à partir de A, on la note "matrice de passage de B à B'"

    je crois qu'il faut pas chercher plus loin, c'est une question de conventions

  5. #3
    feldid

    Re : matrice de changement de bases :)

    pour simplifier je prends une application linéaire F de U dans U avec une base (e_j)
    lorsque tu écris la matrice de F, chaque colonne représente les coordonnées de l'image d'un vecteur de base par F: colonne j= coordonnées de F(e_j) dans la base (e_j): notation M(B,B,F)

    mais lorsque tu écris la matrice M de changement de base de B à B', tu veux transformer les coordonnées d'un vecteur dans la base B à celles dans la base B'.
    Soit V un vecteur de coordonnées X=(x_j) dans (e_j) et X'=(x'_j) dans (e'_j)
    alors on veut écrire

    chaque colonne représente les coordonnées de (e_j) sur la base (e'_j): donc les coordonnées de la base de départ sur la base d'arrivée, contrairement à ce qui se passait pour l'application linéaire où on écrivait les coordonnées d'arrivée sur la base de départ, d'où la notation.
    c'est plus clair?

  6. #4
    fderwelt

    Re : matrice de changement de bases :)

    Bonjour,

    Les divers auteurs ne sont déjà pas d'accord entre eux alors... Ça dépend si on s'intéresse plus souvent aux vecteurs ou aux applications linéaires. Tout ce qu'on y gagne c'est de la confusion.

    -- françois
    Les optimistes croient que ce monde est le meilleur possible. Les pessimistes savent que c'est vrai.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #5
    sourire

    help

    bonjour a tous.
    je suis désolée de m'incruster mais j'ai une question urgente à poser.
    est ce que quelqu'un ici aurait une idée pour transformer une matrice de type a 0 0 diagonale en un vecteur [a b c]
    0 b 0
    0 0 c

    je veux dire quelle transformation permetterait de passer de l'un a l'autre .

    c'est trés urgent.
    merci infiniment
    sourire

  9. #6
    feldid

    Re : help

    fait agir ta matrice sur le vecteur (1,1,1)

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