Bonjour
Je fais appel à vous.. vu que mon cours n'est pas très complet et il me manque des démonstrations..
1/ pour A partie de R .. J'aimerais montrer que la borne et inf et sup sont des frontières ..
2/soit A de R^ soit la boule B(C,r) quelle les la frontière je sais que c'est la sphère mais comment le montrer?
3/ j'aimerais comparer a la fin Fr(Qbarre) Fr(int(Q)) et Fr(Q)
Fr(Qbarre) = R
Fr(int(Q)) = vide
et Fr(Q)=R
Pourriez vous m'aider ?
Merci
P.S: Fr c'est la frontière
___________
Qu'en pensez vous ?
une idée?
Salut,
pour la question 1) : si une borne inf (ou sup) était dans l'intérieur de la partie, celà contredirait sa définition (existence d'un ouvert de A autour).
Je n'ai pas compris la 2).
Pour la 3) : c'est quoi Q barre ? L'adhérence de Q dans R ? Dans ce cas, Qbarre=R et sa frontière (dans R) est vide. Par ailleurs, l'intérieur de Q est vide.
Cordialement.
« Angle éternel, la terre et le ciel, pour bissectrice, le vent. » Garcia Lorca
Merci
Je m'explique pour la question 2
2/soit A une partie de R^n soit la boule B(C,r) (boule de centre C et de rayon r ..
quelle est la frontière de la boule ?
je sais que c'est la sphère de centre C et de rayon r mais comment le montrer?
Merci
Salut,
la boule est ouverte, donc son propre intérieur. Son adhérence comprend en plus d'elle-même la sphère, qui est par conséquent sa frontière.
Cordialement.
« Angle éternel, la terre et le ciel, pour bissectrice, le vent. » Garcia Lorca
Merci ..
Maintenant la question qui me pose réellement problème c'est celle là :
J'aimerais montrer que
R^n\Fr(A) = int(A) U int(R^n\A)
t'as une idée ?
