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Topologie



  1. #1
    invite52487760

    Topologie


    ------

    Bonjour :
    Soient et deux espaces topologiques quelconques.
    Soit une application.
    Définition :
    Soit .
    est continue sur si et seulement si : .
    est continue sur si est continue en chacun des points de .
    Question:
    On cherche à montrer à l'aide de la definition çi-dessus que :
    est continue sur si et seulement si ouvert de est un ouvert de .
    Aidez moi, je ne sais pas par quoi commencer .. !
    Meric d'avance !!

    -----

  2. #2
    homotopie

    Re : Toplogie

    Bonjour,
    2ème définition=>1ère définition
    il suffit d'écrire qu'un voisinage de x0 contient un ouvert de x0 puis appliquer la 2mre définition
    1ère définition=>2ème définition
    pour l'essentiel il faut se rappeler que pour une sous-partie être ouvert équivaut à être un voisingage pour chacun de ses points.

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