dérivation d'une intégrale

[invite8365c9a8]

Bonjour,

Je sèche sur une question de devoir maison, j'aurais besoin d'aide.

Il ya deux intégrales, qui n'ont pas du tout la même tête:

Ft(B)= int(exp(i.w.t/(a+i.w)),w,-B,B)

et

Gt(B)= 2.exp(-at).(int(exp(a.u).sin(B.u)/u,u,0,t) + 1/2*F0(B))

Plus haut, on demande de calculer F't.Je trouve:
F't(B)= exp(i.B.t)/(a+i.B) + exp(-i.B.t)/(a - i.B)

On demande après de montrer que Ft et Gt sont égales.

Je pensais tout d'abord dériver Gt...mais je me rends compte qe je ne sais pas comment m'y prendre..ça peut paraitre idiot comme question, mais là je suis un peu perdue.Si vous n'avez pas le temps de reprendre l'exo en question, pourriez vous juste me donner qqes exemples pour me montrer cmt dériver une intégrale de cette sorte, et quels théorèmes éventuels il faut avancer pour avoir le droit de dériver une intégrale?

Merci
-----

[invite4ef352d8]

Salut !


Quel est ton niveaux en math ?
c'est un exo de math, ou d'une autre matière scientifique ?


en fait "en géneral" tu peut dériver par rapport a t sous l'intégral comme si il y avait pas d'intégral, par exemple :

f(t) = intégral(sin(ut),u,0,Pi)
f '(t) = intégral(u*cos(ut),u,0,Pi)


mais à chaque fois qu'on fais ceci, il faut invoquer un théorème et vérifier certain hypothese de majoration etc et en géneral c'est assez fastidieux à justifier ( et evidement, un coup de temps en temps quand on vérifie pas les hypothese, le résultat est faux ^^ ).

je te demande la matière, car si c'est pas des maths, on dérive toujour sans ce poser ce genre de question existentielle ^^

[invite8365c9a8]

Salut Ksilver, merci pour ton explication, j'avais un gros trou de mémoire (ou panique ^^).J'ai pu résoudre le problème

Oui, je suis en maths, et je me perds un peu avec les théorèmes que l'on doit appliquer pour dériver sous le signe intégrale ou somme..