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Intégrales...



  1. #1
    Makka

    Intégrales...


    ------

    Bonsoir à tous,
    J'ai quelques petits problèmes avec un exercice, j'aimerais un peu d'aide s'il vous plaît ^^
    Voilà, j'ai:
    gn: t ->
    et Jn= et je dois exprimer Jn+2 en fonction de Jn par une intégration par partie, mais j'ai beau intégrer tout et n'importe quoi, je ne trouve rien
    Pouvez vous juste m'éclairer sur ce que je dois faire?
    Merci d'avance.

    -----
    Y'a d'la joie...

  2. #2
    manimal

    Re : Intégrales...

    Salut pour ton IPP
    tu as (fg)'=f'g+fg'
    prends g=t^(n-1) et f'=t(1-t²)^(1/2)
    et tu as ton IPP
    Cordialement
    Dernière modification par manimal ; 09/03/2007 à 19h38.

  3. #3
    Makka

    Re : Intégrales...

    oui, j'ai pensé à faire cette IPP
    J'ai Jn= et pas Jn+2
    J'ai fait une faute, ou il y a une "astuce" pour éliminer les dénominateur?
    Y'a d'la joie...

  4. #4
    manimal

    Re : Intégrales...

    Désolé tu prend plutot g=t^(n+1)et f'=t(1-t²)^(1/2) dans J(n+2)
    Cordialement

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Makka

    Re : Intégrales...

    t^(n+1) ou t^(n-1) ?
    Y'a d'la joie...

  7. #6
    manimal

    Re : Intégrales...

    tu as g'=(n+1)t^n et f= -(1/3)(1-t²)^3/2
    et tu retrouves J(n)
    Cordialement

  8. #7
    manimal

    Re : Intégrales...

    g=t^(n+1) je confirme

  9. #8
    Makka

    Re : Intégrales...

    euh, ça peut paraître bête, mais je trouve pas comment tu trouves f...
    Y'a d'la joie...

  10. #9
    manimal

    Re : Intégrales...

    f '=t(1-t²)^(1/2) f est seulement sa primitive
    Tu vois?????????
    Dernière modification par manimal ; 09/03/2007 à 19h58.

  11. #10
    Makka

    Re : Intégrales...

    Merci beaucoup, j'ai compris (avec du mal, j'avoue ^^)
    Y'a d'la joie...

  12. #11
    Makka

    Re : Intégrales...

    euh, en fait, non, pour la primitive de f', j'ai int(-1/3 * (1-t²)3/2) pourquoi t'as pas d'intégrale toi?
    Y'a d'la joie...

  13. #12
    Makka

    Re : Intégrales...

    pardon, je me suis trompée c'est bon, désolée, merci encore
    Y'a d'la joie...

  14. #13
    manimal

    Re : Intégrales...

    Salut
    J(n+2)=int(t^(n+2)*(1-t²)^(1/2))
    J(n+2)=int(t^(n+1)*t(1-t²)^(1/2))
    Soit f=t^(n+1) et g'=t(1-t²)^(1/2)
    il vient f '=(n+1)t^n et g= -1/3(1-t²)^(3/2)
    (fg)'=f'g+fg'
    fg'=(fg)'-f'g
    J(n+2)=int(fg')=int((fg)')-int(f'g)
    J(n+2)= 0-int((n+1)t^n*(-1/3(1-t²)^(3/2)))
    J(n+2)=-(n+1)(1-t²)/3* J(n)
    Cordialement

  15. #14
    manimal

    Re : Intégrales...

    J ai fait une erreur de signe il n y a pas de - devant
    Autant pour moi

  16. #15
    Makka

    Re : Intégrales...

    pourquoi tu peux sortir le (1-t²) de l'intégrale?
    Y'a d'la joie...

  17. #16
    manimal

    Re : Intégrales...

    désolé oui j ai fait une erreur

  18. #17
    Makka

    Re : Intégrales...

    oui mais (1-t²) dépend de t, tu peux pas le sortir comme ça de l'intégrale
    Y'a d'la joie...

  19. #18
    Makka

    Re : Intégrales...

    c'est pas grave, j'ai trouvé, merci tu m'as bien aidé quand même
    Y'a d'la joie...

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