Bonsoir à tous,
J'ai quelques petits problèmes avec un exercice, j'aimerais un peu d'aide s'il vous plaît ^^
Voilà, j'ai:
gn: t ->
et Jn=et je dois exprimer Jn+2 en fonction de Jn par une intégration par partie, mais j'ai beau intégrer tout et n'importe quoi, je ne trouve rien
Pouvez vous juste m'éclairer sur ce que je dois faire?
Merci d'avance.
Salut pour ton IPP
tu as (fg)'=f'g+fg'
prends g=t^(n-1) et f'=t(1-t²)^(1/2)
et tu as ton IPP
Cordialement
Dernière modification par manimal ; 09/03/2007 à 19h38.
oui, j'ai pensé à faire cette IPP
J'ai Jn=
J'ai fait une faute, ou il y a une "astuce" pour éliminer les dénominateur?
Désolé tu prend plutot g=t^(n+1)et f'=t(1-t²)^(1/2) dans J(n+2)
Cordialement
t^(n+1) ou t^(n-1) ?
tu as g'=(n+1)t^n et f= -(1/3)(1-t²)^3/2
et tu retrouves J(n)
Cordialement
g=t^(n+1) je confirme
euh, ça peut paraître bête, mais je trouve pas comment tu trouves f...
f '=t(1-t²)^(1/2) f est seulement sa primitive
Tu vois?????????
Dernière modification par manimal ; 09/03/2007 à 19h58.
Merci beaucoup, j'ai compris (avec du mal, j'avoue ^^)
euh, en fait, non, pour la primitive de f', j'ai int(-1/3 * (1-t²)3/2) pourquoi t'as pas d'intégrale toi?
pardon, je me suis trompée c'est bon, désolée, merci encore
Salut
J(n+2)=int(t^(n+2)*(1-t²)^(1/2))
J(n+2)=int(t^(n+1)*t(1-t²)^(1/2))
Soit f=t^(n+1) et g'=t(1-t²)^(1/2)
il vient f '=(n+1)t^n et g= -1/3(1-t²)^(3/2)
(fg)'=f'g+fg'
fg'=(fg)'-f'g
J(n+2)=int(fg')=int((fg)')-int(f'g)
J(n+2)= 0-int((n+1)t^n*(-1/3(1-t²)^(3/2)))
J(n+2)=-(n+1)(1-t²)/3* J(n)
Cordialement
J ai fait une erreur de signe il n y a pas de - devant
Autant pour moi
pourquoi tu peux sortir le (1-t²) de l'intégrale?
désolé oui j ai fait une erreur
oui mais (1-t²) dépend de t, tu peux pas le sortir comme ça de l'intégrale
c'est pas grave, j'ai trouvé, merci tu m'as bien aidé quand même
