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conjecture de GOLDBACH



  1. #1
    Rasmus

    conjecture de GOLDBACH

    Pour ceux qui ne connaissent pas :

    Christian GOLDBACH a affirmé :

    «Tout nombre pair, strictement supérieur à deux, est la somme de deux nombres premiers.»

    Ce problème est simple à comprendre et il semble que l'affirmation de Christian GOLDBACH soit vraie mais, à ce jour, personne n'a réussi à le démontrer.

    C'est bien dommage quand même...
    Pourrait-on trouver un algorithme qui, pour un nombre pair donné, nous donnerait les 2 nombres premiers?

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    Quinto

    Re : conjecture de GOLDBACH

    Si la conjecture est vrai ca va de soit....
    Dans ce cas, alors c'est possible, mais le temps qu'il faudra pour te les sortir sera à partir d'un certain rang, beaucoup plus long que la durée de vie de notre système solaire (par exemple).

  4. #3
    Rasmus

    Re : conjecture de GOLDBACH

    Ah oui ce serait un peu long...
    As-tu un début de code pour cet algorythme?
    Les miroirs feraient bien de réfléchir avant de renvoyer les images.

    Jean Cocteau

  5. #4
    Quinto

    Re : conjecture de GOLDBACH

    Le plus simple consiste à prendre ton nombre n, et à regarder si n-2 le divise, sinon n-3,n-4 et ainsi de suite.
    Il est fini et tu auras forcément la réponse, mais c'est le plus long possible (dans les non débile) mais on est sur qu'il marche..

  6. #5
    pi-r2

    Re : conjecture de GOLDBACH

    On peut construire l'algorithme à l'envers. On part des meilleurs algorithmes existants pour déterminer les nombres premiers, et on génère toutes les sommes 2 à 2. On doit pouvoir restreindre le nombre de calculs en conservant le plus grand nombre pair jusqu'au quel la conjecture est vérifiée et en ne faisant les sommes que des nombres premiers supérieurs à la moitié de ce nombre.
    Après on publie les résultats sur le net pour éviter de repartir de 0 chaque fois que l'on veut vérifier la conjecture plus loin.
    Les bonnes idées triomphent toujours... C'est à cela qu'on reconnait qu'elles étaient bonnes !

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Rasmus

    Re : conjecture de GOLDBACH

    Je ne comprends pas bien, désolé...
    Exemple : 12 = 7 + 5
    Je veux trouver 7 et 5
    Ici :
    n=12
    n-6 divise n et j'en fais quoi après...
    Les miroirs feraient bien de réfléchir avant de renvoyer les images.

    Jean Cocteau

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  10. #7
    Rasmus

    Re : conjecture de GOLDBACH

    Pas mal Pi-r2
    Personne n'aurait une idée pour réduire le nombre d'opérations?
    Les miroirs feraient bien de réfléchir avant de renvoyer les images.

    Jean Cocteau

  11. #8
    leg

    Re : conjecture de GOLDBACH

    Citation Envoyé par Rasmus
    Pour ceux qui ne connaissent pas :

    Christian GOLDBACH a affirmé :

    «Tout nombre pair, strictement supérieur à deux, est la somme de deux nombres premiers.»

    Ce problème est simple à comprendre et il semble que l'affirmation de Christian GOLDBACH soit vraie mais, à ce jour, personne n'a réussi à le démontrer.

    C'est bien dommage quand même...
    Pourrait-on trouver un algorithme qui, pour un nombre pair donné, nous donnerait les 2 nombres premiers?
    en plus, il faut que l'algo indique les différents couples de nombres premiers distincts pour 18 cela donnera déjà 5 +13 et 7+11, vive l'infinité, cela évitera de trouver l'algo et d'utiliser l'énergie de l'univers pour connaitre toutes les solutions possibles.

  12. #9
    leg

    Re : conjecture de GOLDBACH

    Citation Envoyé par Rasmus
    Je ne comprends pas bien, désolé...
    Exemple : 12 = 7 + 5
    Je veux trouver 7 et 5
    Ici :
    n=12
    n-6 divise n et j'en fais quoi après...
    tu rajoute 1 et tu retire 1 à 6 tu as la solution...

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