problème de notations de compacts simples

[invitee75a2d43]

Bonjour,

J´ai dans un bouquin une notation mystérieuse, il s´agit de la relation de Chasles concernant les intégrales doubles: ça a l´air de ça:

Si D = D1 U D2 (avec Ď1 inter Ď2 = ensemble vide), alors

Int(Int((D1 U D2) f =....

Bon c´est pas le théorème que m´intéresse, ça je le comprend, mais cette notation Ď1. Bon je doit dire que c´est pas exactement la même notation, le petit chapeau est un rond, mais je l´ai pas trouvé dans mon traitement de texte.

Je sais, c´est un détail, mais les détails en maths....

D1 et D2 sont sensés être des compactes simples.

Merci d´avance

Christophe
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[invitec2adb611]

Bonjour,

le petit rond ° désigne l'intérieur d'un ensemble.

Quand on intègre sur un compact, il suffit d'intégrer sur son intérieur car sa frontière est de poids nul.

[invitee75a2d43]

Merci, par contre, vu que je viens juste d´attaquer ce chapitre, je ne sais pas encore ce qu´est le poids d´un compact. Mais ça va venir...

[invitec2adb611]

Par poids nul je voulais dire de mesure nulle.

Par exemple si tu intégre en dimension 1 sur le compact [a ; b] tu peux remplacer [a ; b] par son intérieur ] a ; b [.
({a} et {b} sont de longueur nulle.)

Ou bien si tu dois intègrer sur le disque unité fermé tu peux intégrer à la place sur l'intérieur du disque car le cercle est d'aire nulle etc...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitee75a2d43]

et dis moi: ya pas de différence entre compat et compact élémentaire non?