discrétisation

[invitec336fcef]

Bonjour,
Le terme suivant représente dans les équations de Navier et Stokes le flux de chaleur en partie responsable de la variation d'énergie :

où est un terme non linéaire :


Quelqu'un pourrait-il me dire comment écrire cette expression sous forme de différences finies ?

Au début, j'ai développé analytiquement le terme :


Et donc, la formule des différences finies me donne :
.

Qu'en pensez vous ?
Je vous remercie.
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[invite10a6d253]

C'est une possibilité. Tout dépend de ce que tu veux faire.
Un changement d'inconnue parait pertinent : poser U = T^(5/2). On obtient alors un laplacien standard

[invitec336fcef]

C'est une possibilité. Tout dépend de ce que tu veux faire.
Un changement d'inconnue parait pertinent : poser U = T^(5/2). On obtient alors un laplacien standard

Euh.... Merci, mais pourrais-tu un peu développer stp ?

[invitec336fcef]

Ah ouais, non, c'est bon, c'est bien vu.... J'ai compris tout seul !

[A voir en vidéo sur Futura]