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Un exercice de probabilité



  1. #1
    Bleyblue

    Un exercice de probabilité


    ------

    Bonjour,

    Pourriez-vous s'il vous plaît me dire si l'exercice suivant est correctement résolut ? Je ne vois pas ce qui pourrait être faux mais je sais bien que la probabilité pour que je me plante dans un exercice de probabilité est assez élevée (probablement le seul de mes calculs de probabilité dont je suis certain d'ailleurs )

    "Un avion s'écrase dans une forêt divisé en trois régions (1,2,3). Lorsque les recherches sont lancées, on n'a aucune information quant à la région ou l'accident à pu se produire. Soit 1 - la proba qu'on découvre l'épave de l'avion dans la région i si elle y est effectivement (donc représente la proba de manquer l'épave lors des recherches dans la région i si elle se trouve dans cette région)
    Quelle est la proba que l'épave de l'avion se trouve dans la région 2 si les recherches dans la 1 n'ont rien donné ?"

    Voila ma solution :

    Soit Bi = "l'avion se trouve dans la région i" avec bien sûr P(Bi) = 1/3 (i = 1,2,3)

    Soit Ai = "on ne découvre pas l'avion dans la région i"

    L'énoncé nous apprend que P(Ai|Bi) =

    Nous, ce qu'on cherche c'est


    (par le théorème de Bayes)

    Mai P(Ai|Bj) avec i différent de j vaut 1 (car c'est la probabilité de ne pas trouver l'épave dans la région si l'épave ne s'y trouve pas)

    donc :



    Cela vous semble plausible, ou pas ?

    merci

    -----

  2. #2
    invite986312212
    Invité

    Re : Un exercice de probabilité

    je trouve pareil. Tu peux simplifier un peu tes écritures en remarquant d'entrée que (et de même pour $B_3$)

  3. #3
    Bleyblue

    Re : Un exercice de probabilité

    Ah, d'accord

    merci bien

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