Probabilités

[invite01227e94]

Salut
Je suis totalement bloqué sur un exercice de proba, pourriez vous m'aider?
Voila l'exo:
Soit X une variable aléatoire de densité f_x et de fonction de répartition F_x, donner en fonction de f_x et de F_x la fonction de répartition de:
Y=aX+b
U=F(X)
T=X²

et merci d'avance
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[invite7553e94d]

Bonsoir. L'idée est de revenir à la définition d'une fonction de répartition.
F_Y(y) = P{Y<y} = P{aX+b<y} ...
Idem pour la suite.

Bonne chance.

[invite986312212]

pour la densité c'est du changement de variables en intégration. Le cas T=X^2 est un peu plus compliqué puisque x -> x^2 n'est pas bijective.

[invite7553e94d]

pour la densité c'est du changement de variables en intégration. Le cas T=X^2 est un peu plus compliqué puisque x -> x^2 n'est pas bijective.

Oui, dans les cas de transformations non-affine, toujours s'aider d'un schéma. Ca évite de faire de grosses bourdes.

[A voir en vidéo sur Futura]