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probabilités (ts)



  1. #1
    martienne

    probabilités (ts)

    Bonjour , j'aurais encore besoin de votre aide pour cet exercice s'il vous plaît !!!!! J'ai réussi les deux premières questions mais je suis bloqué pour la troisième .

    On a rangé en vrac dans un boîte 8 cartes indiscernables au toucher , une porte le numéro 1 , trois le numéro 2 et quatre le numéro 3 . On tire au hasard simultanément trois cartes de la boîte .

    1)Démontrer que la probabilité d'obtenir la carte numéro 1 est 0.375.
    2)On répète ce tirage 5 fois de suite en remettant à chaque fois les trois cartes tirées dans la boîte . On appelle X la variable aléatoire égale au nombre de fois où l'on a tiré la carte numéro 1 .
    Quelle est la loi de probabilité de X ? Quelle est son espérance ? Sa variance ?
    3) On répète maintenant n fois ce tirage dans les mêmes conditions .
    A partir de quelle valeur de n , la probabilité d'obtenir au moins une fois la carte numéro 1 est-elle supérieure à 0.95 ?

    merci d'avance .

    -----


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  3. #2
    chr57

    Re : probabilités (ts)

    salut,

    normalement tu as trouvé une certaine expression à la question 2.

    A la question 3, utilise l'événement contraire:

    quel est l'événement contraire "d'obtenir au moins une fois la carte numéro 1" ?

    quelle est sa probabilité ? (en fonction de n)

    et enfin, tu auras une expression de la probabilité désirée en fonction de n et plus qu'à résoudre une inégalité.
    Comment identifier un doute avec certitude ?, R.Devos.

  4. #3
    martienne

    Re : probabilités (ts)

    a la question 2 j'ai trouvé

    p(X=k): (5 parmi k)**

    donc pour la 3 le résultat c'est :
    1-[(5 parmi k)** ]

    c'est bon ca ???

  5. #4
    chr57

    Re : probabilités (ts)

    Citation Envoyé par martienne Voir le message
    a la question 2 j'ai trouvé

    p(X=k): (5 parmi k)**

    donc pour la 3 le résultat c'est :
    1-[(5 parmi k)** ]

    c'est bon ca ???
    salut, quelques erreurs

    Déjà, P(X=k) = (k parmi 5)..

    (X désigne la variable aléatoire égale au nombre de fois où l'on a tiré la carte numéro 1)

    L'événement contraire de A: "obtenir au moins une fois la carte 1" est :

    A(barre): "on n'obtient aucune fois la carte 1."

    Ainsi, tu peux calculer P(A(barre)) et déduire P(A).

    Tout ça en fonction de n.
    Comment identifier un doute avec certitude ?, R.Devos.

  6. #5
    martienne

    Re : probabilités (ts)

    ok merci de ton aide ..

  7. A voir en vidéo sur Futura

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