probabilités (ts)

[invited6eb8102]

Bonjour , j'aurais encore besoin de votre aide pour cet exercice s'il vous plaît !!!!! J'ai réussi les deux premières questions mais je suis bloqué pour la troisième .

On a rangé en vrac dans un boîte 8 cartes indiscernables au toucher , une porte le numéro 1 , trois le numéro 2 et quatre le numéro 3 . On tire au hasard simultanément trois cartes de la boîte .

1)Démontrer que la probabilité d'obtenir la carte numéro 1 est 0.375.
2)On répète ce tirage 5 fois de suite en remettant à chaque fois les trois cartes tirées dans la boîte . On appelle X la variable aléatoire égale au nombre de fois où l'on a tiré la carte numéro 1 .
Quelle est la loi de probabilité de X ? Quelle est son espérance ? Sa variance ?
3) On répète maintenant n fois ce tirage dans les mêmes conditions .
A partir de quelle valeur de n , la probabilité d'obtenir au moins une fois la carte numéro 1 est-elle supérieure à 0.95 ?

merci d'avance .
-----

[invited9092432]

salut,

normalement tu as trouvé une certaine expression à la question 2.

A la question 3, utilise l'événement contraire:

quel est l'événement contraire "d'obtenir au moins une fois la carte numéro 1" ?

quelle est sa probabilité ? (en fonction de n)

et enfin, tu auras une expression de la probabilité désirée en fonction de n et plus qu'à résoudre une inégalité.

[invited6eb8102]

a la question 2 j'ai trouvé

p(X=k): (5 parmi k)**

donc pour la 3 le résultat c'est :
1-[(5 parmi k)** ]

c'est bon ca ???

[invited9092432]

a la question 2 j'ai trouvé

p(X=k): (5 parmi k)**

donc pour la 3 le résultat c'est :
1-[(5 parmi k)** ]

c'est bon ca ???

salut, quelques erreurs

Déjà, P(X=k) = (k parmi 5)..

(X désigne la variable aléatoire égale au nombre de fois où l'on a tiré la carte numéro 1)

L'événement contraire de A: "obtenir au moins une fois la carte 1" est :

A(barre): "on n'obtient aucune fois la carte 1."

Ainsi, tu peux calculer P(A(barre)) et déduire P(A).

Tout ça en fonction de n.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invited6eb8102]

ok merci de ton aide ..