approché par défaut

[invite286face9]

Hello,

I meet a problem to translate the french expression "approché par défaut" in particular in the sentence hereafter.

Theorem: Any convergent sequence in a metric space is a Cauchy sequence.
Let us notice however that the reciprocal is not true, i.e. a sequence can be a Cauchy sequence but without convergence. For example: The sequence of decimal values "approchées par défaut" of √2 is a Cauchy sequence in Q.

How translate this expression in such a case?
Thanks you for your help.
Best regards.
-----

[Coincoin]

Salut,
Ca pourrait se traduire par "to round something down". Je sais pas si c'est le terme utilisé techniquement...

PS Je réponds en français, tes messages précédents étant en français.

[invite286face9]

Salut,
Ca pourrait se traduire par "to round something down". Je sais pas si c'est le terme utilisé techniquement...

PS Je réponds en français, tes messages précédents étant en français.

je ne crois pas, même si ça fait sens.

on me dit par ailleurs

approached from below

[Coincoin]

Mon dico me dit :

arrondir <8> I vt 1. (rendre rond) ~ qc to round sth off 2. (accroître: fortune) to increase 3. (simplifier) ~ qc à qc (en augmentant) to round sth up to sth; (en diminuant) to round sth down to sth II vpr s'~ 1. (grossir) to fill out 2. (devenir moins anguleux: relief) to soften; (paysage) to become more undulating 3. (augmenter: fortune) to swell

Donc ça doit au moins exister dans le langage courant.

Et le terme a l'air employé sur le Wikipedia anglais : http://en.wikipedia.org/wiki/Rounding

* Decide which is the last digit to keep.
* Increase it by 1 if the next digit is 5 or more (this is called rounding up)
* Leave it the same if the next digit is 4 or less (this is called rounding down)

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite286face9]

Mon dico me dit :
Donc ça doit au moins exister dans le langage courant.

Et le terme a l'air employé sur le Wikipedia anglais : http://en.wikipedia.org/wiki/Rounding

"rounded down" signifie, par example, prendre 1.4142 = 1.414, et 1.414 = 1.41 etc. en d'autres termes, le dernier digit decimal. Mais lequel est le dernier digit de √2? Si on le suppose possible, on descend evidement jusqu'à 1. Ce n'est pas une suite Cauchy.

[invite286face9]

Mon dico me dit :
Donc ça doit au moins exister dans le langage courant.

Et le terme a l'air employé sur le Wikipedia anglais : http://en.wikipedia.org/wiki/Rounding

"rounded down" signifie, par example, prendre 1.4142 = 1.414, et 1.414 = 1.41 etc. en d'autres termes, le dernier digit decimal. Mais lequel est le dernier digit de √2? Si on le suppose possible, on descend evidement jusqu'à 1. Ce n'est pas une suite Cauchy.

Donc il reste un pas supplémentaire à faire.

Considerons la suite:
1
1.4
1.41
1.414
......
1.4121356237.....

qui est une suite de Cauchy dans Q, parce que la difference le n-ème et le (n+1)-ème terme est toujours plus grans que la difference entre la (n+1)-ème et le (n+2)-ème terme. C'est la definition d'une suite de Cauchy! mais elle n'est bien sur pas convergente.

[invite286face9]

Mon dico me dit :
Donc ça doit au moins exister dans le langage courant.

Et le terme a l'air employé sur le Wikipedia anglais : http://en.wikipedia.org/wiki/Rounding

ps: Mais bien sur l'expression "rounded down" existe c'est certain, et doit vouloir dire "arrondir ves le bas",.. ou quelque chose comme ça...