Exercice de probabilité

[invite787e8665]

Voila on fait actuellement les probabilité et j'ai un probleme, ou plutot 2 :
1er exo : je dois montrer que pour A et B, 2 évènements d'un ensemble E, on a P(A U B)= P(A)+P(B)-P(A inter B)

Par schéma, j'arrive a le faire mais pour mettre ca part écrit, c'est la merde

2eme exo :

En supposant que la proba de naitre un mois de l'année est la meme pour tous les mois. On choisit 3 personnes au hasard :
1)Proba qu'au moins 1 personne soit née en janvier:

J'ai dit que chaque gars a 1chance sur 12 de naitre en janvier et comme ils sont 3:
ca fait 3/12=1/4

2)Que les mois de naissance soient tous différents.

la je bloque et meme en disant que la probabilité qu'ils soient tous nés un mois différent équivaut a 1 moins la proba que 2 soient du meme mois moins la proba qu'ils soient tous de meme mois, je n'arrive pas a aboutir
-----

[shokin]

P(A)+P(/A)=1
P(An/A)=0

P(A) = P(AnB) + P(An/B) pour tous A et B.

Tout cela devrait t'aider.

Cherche la proba qu'aucun ne soit né en janvier ! c'est plus clair et plus rapide. Après, t'as qu'à faire 1-(p(aucun né le 1er janvier)). [Si tu réfléchis un peu, ton raisonnement ne joue pas... : et si deux, voire les trois naissent le 1er janvier ? ]

Idem : cherche la probabilité qu'ils soient tous nés le même mois. [p(tous nés en janvier) + p(tous nés en février)+...+p(tous nés en décembre)]

Faut peut-être tenir compte des règles du 29 février .

Shokin

[invite787e8665]

En clair jsuis pas plus avancer, je comprends pas en quoi /A m'avance pour le raisonnement de la question 1 et la proba sur tous né en janvier ne m'aide pas non plus etant donné que meme ca j'y arrive pas

[invitedf667161]

Voila on fait actuellement les probabilité et j'ai un probleme, ou plutot 2 :
1er exo : je dois montrer que pour A et B, 2 évènements d'un ensemble E, on a P(A U B)= P(A)+P(B)-P(A inter B)

Par schéma, j'arrive a le faire mais pour mettre ca part écrit, c'est la merde

2eme exo :

En supposant que la proba de naitre un mois de l'année est la meme pour tous les mois. On choisit 3 personnes au hasard :
1)Proba qu'au moins 1 personne soit née en janvier:

J'ai dit que chaque gars a 1chance sur 12 de naitre en janvier et comme ils sont 3:
ca fait 3/12=1/4

2)Que les mois de naissance soient tous différents.

la je bloque et meme en disant que la probabilité qu'ils soient tous nés un mois différent équivaut a 1 moins la proba que 2 soient du meme mois moins la proba qu'ils soient tous de meme mois, je n'arrive pas a aboutir

Je passe juste pour (re)dire la chose suivante :
Quand dans unexo de proba on voit la phrase magique "au moins un", on fait toujours l'événement inverse.

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteea0d596d]

pour démontrer la première égalité, pense aux ensembles disjoints ( ou événements incompatibles ) !!