Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 6 sur 6

volume ok -- derivée partielle pas top !!



  1. #1
    Penelope20k

    volume ok -- derivée partielle pas top !!


    ------

    Voila un probleme que je me pose depuis longtemps .;

    en fait je butte sur les derivées partielles de ce probleme

    enoncé:

    Je cherche à connaitre les dimension optimales d'une boite de conserve métallique pour un volume donné V.

    La contrainte: Quelle hauteur et rayon doit avoir cette boite de conserve pour utiliser le moins de matière possible.

    J'ai donc un volume V = h x pi x r^2 (eq 1)

    et une surface S = 2*pi*r*h + 2* pi * r^2 (eq 2) que je doit minimiser

    en simplifiant un peu j'obtiens

    S' = r ( r + h) (eq 3) que je doit minimiser sachant que r et h sont lié par l'equation 1.


    le probleme c est de minimiser ce bazard .; il doit me manquer une formule sur le derivée partielle ou alors je fait fausse route

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    Penelope20k

    Re : volume ok -- derivée partielle pas top !!

    manque une partie

    dS'/dr pour h constant ...ok

    dS'/dh pour r constant .. ok


    Mais comment on fait pour lié ces deux derivées

  4. #3
    Odie

    Re : volume ok -- derivée partielle pas top !!

    Bonjour,

    Puisque r et h sont liés par l'expression du volume, c'est un problème à une seule variable, non?

  5. #4
    Penelope20k

    Re : volume ok -- derivée partielle pas top !!

    bien que je n'y ai pas pensé.;il suffit de minimiser

    s'= r ( r + C/ r^2) = r^2 + c / r

    Mais en fait c'est que le probleme est un tout petit peu plus complexe ..

    en fait c est les variation de volume et de surface
    pour une infime variation de V, faut il mieu varier h, r ou les deux pour obtenir un variation de s minime ...c est la que je bute sur le dpartielle

  6. #5
    Penelope20k

    Re : volume ok -- derivée partielle pas top !!

    ayé ...lumière je te vois


    thks odie

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Rincevent

    Re : volume ok -- derivée partielle pas top !!

    salut,

    comme te l'a dit Odie, tu as une seule variable indépendante donc tu peux tout réécrire à partir de celle que tu retiens... mais sinon, de manière générale pour un problème avec plus de variables, connais-tu la méthode des multiplicateurs de Lagrange ? c'est une méthode systématique qui marche très bien.

    http://fr.wikipedia.org/wiki/Multiplicateur_de_Lagrange

    [edit] croisement avec toi qui as compris

  9. Publicité

Discussions similaires

  1. dérivée partielle
    Par clinon dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 10
    Dernier message: 10/11/2012, 14h11
  2. Passage d'une dérivée classique à une dérivée partielle dans une intégrale
    Par Seirios dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 6
    Dernier message: 18/04/2007, 17h49
  3. Equation a dérivée partielle
    Par Savage dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 0
    Dernier message: 16/03/2007, 15h17
  4. Dérivée partielle
    Par Lévesque dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 103
    Dernier message: 12/12/2006, 17h56
  5. pb de dérivée partielle
    Par Dindonneau dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 3
    Dernier message: 20/11/2005, 15h29