Bonjour,

j'ai eu un exo que je n'arrive pas a finir, il s'agit de résoudre une équa diff à dérivée partielle :
x2*d2f/dx2 - y2*d2f/dy2 -y*df/dy + x*df/dx=0

on me donne comme changement de variable :
u=xy et v=y/x on prend donc la fonction
h: (u,v)->((uv)1/2,(u/v)1/2) qui est bijective de (R+*)2 dans (R+*)2

Donc j'ai posé F=f o h
j'ai obtenu le changement pour les dérivées première par

[dF/du dF/dv]=[df/dx df/dy]*[dh1/du dh1/dv]
.............................. .........[dh2/du dh2/dv]
(c'est des matrices lol dsl je sais pas les coder... :s)
Alors ma question est : comment a partir de là trouver le changement pour d2f/dx2 et d2f/dy2 ???

D'après ma prof il n'y a pas besoin d'exprimer dx et dy en fcontion de du et dv... J'ai pensé a utiliser la relation F=h'*f' o h mais la multiplication de fonction je ne vois pas comment les exprimer en matrice...

Merci d'avance pour vos réponses