discretisation par differences finies

[ABN84]

bonjour,
je cherche à discretiser ces deux formes par differences finies:

ce qui me pose probleme c'est leux deux entailles, à ces endroits je dois serrer mes mailles pour une plus grande precision, mais je ne vois pas comment faire pour rester dans le contexte des differences finies. qqun a-t-il une idée?
merci
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[invitec336fcef]

bonjour, je ne comprends pas cette phrase :
"je ne vois pas comment faire pour rester dans le contexte des differences finies."

Pourriez-vous préciser ?? A priori, si le maillage initial est correctement choisi, la solution donnée sera une bonne approximation de la réalité.

Cordialement.

[ABN84]

en differences finies, la derivée partielle s'exprime par:
(valeur nord+ valeur sud + valeur est + valeur ouest)/4
ceci sous entend que les directions doivent rester rigoureusement verticales et horizontales. d'ou le probleme dediminuer le pas aux alentours des fentes.