Défi mathématique ;-)

[invite05425f51]

Bonjour,
Je suis devant un problème qui me dépasse. Je fais donc appel à vous en espérant que vous aurez la solution. Mon soucis est de calculer l’altimétrie d’un point C par rapport à un autre A. Je n’ai que la possibilité de mesurer une distance rectiligne. Je ne connais donc pas l’angle par rapport à l’horizontal de mon point initial, je ne peux donc pas calculer ma hauteur. Il m’est possible d’avoir des points intermédiaires B de manière à obtenir un triangle. J’espère m’être fait comprendre sinon n’hésitez pas à me poser vos questions.
Je peux vous envoyer un schéma si vous m'en faite la demande (escobra51@hotmail.com)
Merci d’avance.
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[invitebb921944]

Ca manque d'infos pour te répondre là...T'a l'équation de quelque chose dans ton plan ? Sinon je ne vois pas ce que tu entends par "l'angle que forme un point avec l'horizontal".

[invite9e95248d]

ben si tu peux former des triangles, tu en fais un rectangle et tu utilises pythagore ^^

[invite51f4efbf]

Je ne vois pas ce que tu cherches exactement (c'pô très clair), mais je pense que ton bonheur se trouve dans les sujets suivants :

• Formule de Al-Kachi
• Formules de Héron
• Théorème de la médiane

Avec ces sujets (ce sont de simples formules à appliquer), tu seras mieux armé qu'avec seulement Pythagore pour comprendre le triangle

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite05425f51]

Je me doutais bien que mon explication ne serait pas claire. Je vais juste essayer de vous dire pourquoi je fais cette demande.
Dans un jeu uniquement online, j'aimerai coter les points hauts de l'environnement de manière à créer une base de données. Mon seul moyen de mesure est d'utiliser un canon dont le chef d'équipage me donne la distance de tir.
J'ai donc imaginé qu'à partir de ma position, avec ou sans point intermédiaire, je pourrais viser un point haut d'une colline par exemple puis à l'aide d'une formule "magique" et extrapolation j'en déduirai une hauteur. Je pensais utiliser la trigo mais je n'ai aucun angle de référence, même pas l'angle de visé par rapport à ma position et le point haut et l'horizontal.

[invite51f4efbf]

Effectivement, il te faut au moins un angle, avec une simple distance tu ne feras pas grand chose...

[invite070c425f]

Sans compter que le canon va tirer des obus qui ne se déplaceront pas en ligne droite, mais décriront des paraboles (en principe) ...

[invite05425f51]

Sans compter que le canon va tirer des obus qui ne se déplaceront pas en ligne droite, mais décriront des paraboles (en principe) ...

Oui c'est le principe de la logistique mais la visée ne tient compte que d'une distance. C'est ensuite le cannonier qui effectue une correction selon la distance et les caractéristiques de son projectile.

Tout mon problème se pose sur le fait qu'il me faut un angle de référénce par rapport au sol.

Alors les matheux vous n'avez pas une idée ?

[invite6f044255]

Ben, si tu connais la distance de ta position à la base du sommet et que tu connais la vitesse de ton obus (donc la distance entre toi et le sommet en lui-même, t'as bien un chrono? ) tu dois pouvoir t'en sortir facilement....avec pythagore.

[invite070c425f]

Faut tout de même faire intervenir des angles, non ?
Est-ce que tu peux tirer à l'horizontale, toucher un point B à distance déterminée, viser en hauteur (d'un angle non connu), toucher un point C A LA VERTICALE DE B, déterminer sa distance ?
Ainsi, tu aurais l'angle, ou si tu préfères la hauteur de C par rapport à B. Mais ce serait mieux, si on tourne en rond sans comprendre, de nous faire un croquis.

[invite9e95248d]

A
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|
B----- C
J'essaie de schématiser ^^
Donc tu veux tirer de C vers A, et tu aimerais connaitres la hauteur AB si j'ai bien compris. Si tu as la distance BC et la distance AC tu peux utiliser pythagore qui te donne que AB^2=AC^2-BC^2
Apres si t'as qu'une distance comme info y a aucun moyen de calculer la hauteur ^^

[invite05425f51]

Tirer ne m'apporte pas de solution exploitable à cause de la course parabolique indéfinissable du projectile.
Il semble que se soit impossible de trouver cette hauteur

[invite6c250b59]

Bonjour,

Ta question n'est vraiment pas très claire... mais si le schéma de folky est bon alors il y a une solution: tu tires progressivement de A vers B et tu mesures les distances. Celles-ci diminuent jusqu'au point B puis augmentent quand tu tires en dessous du point B, ce qui fait qu'avec une procédure itérative tu dois trouver la distance BC (distance minimale). Comme tu connais aussi la distance AC, tu obtiens ta solution avec un bon vieux Pythagore.

Gamma

[invite51f4efbf]

Oui c'est le principe de la logistique mais la visée ne tient compte que d'une distance. C'est ensuite le cannonier qui effectue une correction selon la distance et les caractéristiques de son projectile.

Balistique, pas logistique.

La visée ne tient compte que d'une distance, à la condition que l'écart de hauteur entre le canon et la cible soit connu (la plupart du temps dans les exos de terminale c'est zéro). Pour le problème de départ si j'ai bien compris c'est pas trop le cas.

Amicalement,
Stephen

[invite05425f51]

Oups merci Stéphen évidemment je voulais dire balistique et effectivement mon angle de départ n'est pas égal à zéro. C'est bien là mon problème.

Bonne remarque également Gamma je vais creuser cette possibilité et extrapoler les résultats.

Merci à tous pour vos efforts, il est vraiment sympas ce forum.