extremum

[invite5df0385c]

Une dérivée directionnelle est nulle pour tout déplacement virtuel signifie que la fonctionnelle présente un extremum pour le couple (champ de déplacement, composante du tenseur des contraintes).
Je devine l' "utilité" d'un extremum dans ce cas précis mais quelqu'un pourrait-il me dire précisement quel sens mathématique ou physique faut-il associer au terme d'extremum d'une fonctionnelle ?
Et par la même occasion, si quelqu'un peut me dire où je pourrais trouver des cours sur le net sur les méthodes variationnelles, je lui en serais reconnaissant.
Merci
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[inviteca3a9be7]

Je comprends pas bien ce que tu souhaites alors je vais répondre au pif, en enfonçant des portes ouvertes, xcuze moi si ça n'a aucun rapport avec la question !

Le principe de Fermat affirme que si une fonction (dérivable) admet un extremum (maximum ou minimum) quelquepart alors la dérivée est nulle en ce point. La réciproque est fausse. C'est très intuitif : si la dérivée est non nulle on peut progresser un petit peu pour dépasser l'extremum.

Si une fonction de plusieurs variables admet une dérivée directionnelle en un extremum alors cette dérivée est forcément nulle !

Aucune idée si ça t'a aidé !

[invite5df0385c]

Bon OK merci je reste sur le principe extremum, dérivation nulle