Expression d'une suite (Un)n en fonction du U0, problème !

[invite39b6d083]

Bonsoir à tous, voilà j'ai un problème en me lançant dans un exo de suite où l'on cherche un équivalent de (Un)n.

J'ai écrit à la main l'endroit de l'exo ou ça coinçait, le fichier est en pdf.
En passant par (Un+1)^α + (Un)^α, et en utilisant Césaro en faisant apparaitre l'expression : (1/n)(somme des Tk); la correction d'un vieux bouquin me donne comme résultat Tn, et la je vois pas du tout ?

Merci beaucoup de votre aide, car je pense qu'après, l'exo devrait aller tout seul, mais là j'avoue que ça me bloque .
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[invite39b6d083]

Re, j'avais oublié de précisé que l'on a pour indication que Tn converge vers une limite non nul donc d'après Césaro (1/n)(somme des Tk entre 1 et n) CV aussi vers

Après réflexion ne faut-il pas voir la correction en terme de limite, c'est à dire que

(1/n)(somme des Tk entre 1 et n) = (1/n)(Un^α - Uo^α)
Et lorsque n--> l'infini, on a égalité entre (1/n)(Un^α - Uo^α) et Tn
Pour enfin passer aux équivalents.

Est ce que vous pensez que c'est ça ?

Merci d'avance.

[invite7553e94d]

Oui, sauf indication supplémentaire, je pense qu'il faut comprendre :

[invite39b6d083]

Merci beaucoup alors, dans ce sens là, l'exo se fait tout seul après.

En faite, j'avais une suite du genre Un+1 = sin(Un)
En faisant une étude rapide, on a (Un)n qui CV vers 0.

Après la question était de trouver un équivalent de (Un)n, en essayant de trouver α tel que Tn CV vers non nulle.

Je fais après un DL de (sin Un)^α - (Un)^α et on obtient du 1/3 avec α=-2

Et grâce à ce que vous m'avez dit dans votre post, je peux utiliser l'équivalent et dire que (Un)^-2 équivaut (n-->infini) à n/3 d'ou (Un) équivaut (n-->infini) à sqrt(3/n).

Merci beaucoup de votre aide.

PS : J'aimerai si possible avec un moyen pas trop compliqué écrire en language mathématique comme vous l'avez fait dans votre post, le problème c'est que je ne connais pas tout le language Tex je sais juste faire le que j'ai piqué sur un autre forum , comment faut faire, je n'ai pas trouvé de site qui recense les formules du genre sommes, équivalent, faire les =, les multiplications et tout et tout...Merci beaucoup ( car ça pourrait faciliter beaucoup plus la lecture des exos )

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite7553e94d]

J'aimerai si possible avec un moyen pas trop compliqué écrire en language mathématique comme vous l'avez fait dans votre post, le problème c'est que je ne connais pas tout le language Tex je sais juste faire le que j'ai piqué sur un autre forum , comment faut faire, je n'ai pas trouvé de site qui recense les formules du genre sommes, équivalent, faire les =, les multiplications et tout et tout...Merci beaucoup ( car ça pourrait faciliter beaucoup plus la lecture des exos )

Il n'est pas nécessaire de chercher bien loin, cf. http://forums.futura-sciences.com/thread12735.html
Et sur le site officiel : http://amath.colorado.edu/documentat...eX/Symbols.pdf

[invite39b6d083]

Merci beaucoup pour les liens et le formulaire, bien pratique ! bonne journée.