Les matrices

[invite69baa1f1]

Bonjour,

Voici l'énoncé:

Le fabricant étudie l’influence de deux facteurs, la température et l’humidité ambiante, sur la durée de prise de colle.
Il note X1 (resp. X2) la variable qui associe au facteur température (resp. humidité) son niveau, et Y la durée de prise étudiée (exprimée en minutes).

Température (X1) Humidité (X2) Durée de prise (Y )(en min)
18 °C Faible 11
22°C Faible 9
18°C Forte 10
22°C Forte 13

Niveau -1 +1
Température 18°C 18°C
Humidité Faible Faible

Le modèle retenu pour Y est un modèle polynomial du type :
Y = ao + a1X1 + a2X2 + a12X1X2 + e

1. Reproduire et compléter la matrice complète des expériences et des effets, construire selon l’algorithme de Yates :

Expérienc Moyenne X1 X2 X1X2 Y
1
2
3
4
Effets ao a1 a2 a12

2. Calculer les estimations ponctuelles des effets principaux et de l’interaction.
Ecrire l’équation du modèle de Y en fonction de X1 et X2

3. Interprétation des effets :
a. Peut-on négliger l’interaction ?
b. A la température de 20°C (T=0) comment varie la durée de prise lorsque l’humidité varie du niveau faible à fort ?

Voici ce que j'ai réussi à faire:

Mes réponses

Exp Moyenne X1 X2 X1X2 Y
1 +1 -1 -1 +1 11
2 +1 +1 -1 -1 9
3 +1 -1 +1 -1 10
4 +1 +1 +1 +1 13
Effets ao a1 a2 a12

Calcul des estimations

a0 = Y1+ Y2+ Y3+ Y4 / 4 ao=10.75
a1 = -Y1+ Y2- Y3+ Y4 / 4 a1=0.25
a2 = -Y1- Y2+ Y3+ Y4 / 4 a2=0.75
a12= Y1- Y2- Y3+ Y4 /4 a12=1.25.

Donc Y = 10.75 +0.25X1 +0.75X2 +1.25X1X2 + e


Je ne comprend pas la question 3, je n'arrive pas à intrepréter les effets, peut-on m'aider?
Merci
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[invite69baa1f1]

Qu'est ce que l'intéraction? je ne comprends pas ce que c'est.
Besoin d'aide. Merci