problème : le jury et le train en retard

[invited58cc999]

Bonjour,

Voici un problème très concret, que j'ai un peu imagé mais qui doit déboucher sur un programme informatique, et sera appliqué dans un contexte réel (pas dans un concours, mais avec des vrais gens !).

Dans le cadre d'un concours, trente candidats doivent être notés par un jury. Les cinq juges, isolés chacun dans une salle différente, doivent évaluer et classer chacun des trente candidats par ordre de préférence, sur une échelle de 1 à 30. Autrement dit, sur la feuille de chaque juré, chaque candidat pourra recevoir une note de 1 à 30, le numéro 1 étant le meilleur et le trentième le plus mauvais.

Si tout les juges avaient pu noter les trente participants, établir le classement final serait trivial.

Seulement voilà : les juges ont pris le train, et c'est jour de grêve ! Ils arrivent chacun avec un retard qui les empêche tous de noter la totalité des 30 candidats, si bien qu'ils ne notent chacun qu'un nombre variable de candidats, toujours dans un classement préférentiel.

Un juge évalue 12 candidats pris au hasard et les classe de 1 à 12,
Un autre juge note 25 candidats et les classe de 1 à 25.
Un troisième juge note 18 candidats et les classe de 1 à 18.

On part du principe que tous les candidats ont été évalués, par un ou plusieurs juges.

Comment faire la synthèse de tous les classements pour obtenir une liste donnant un rang à chacun des 30 candidats ?

J'imagine qu'il existe des algorithmes et méthodes de tri permettant d'agréger ainsi des classements "incomplets". Des pistes ? Je sèche un peu.
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[invite5df0385c]

Tu prends un tableau de tableau de notes en entrée :
tabNotes[][]

Tu prends 2 tableaux en sortie :
tabMoyenne[ici 30]
tabPertinence[ici 30] -> valeur 1, 2 ou 3 en fonction du nb de juges qui ont évalué le candidat

Traitement :
Pour chaque eleve (i variant de 0 à 29) :
Recherche sa (ses) note(s) dans tabNotes
tabPertinence[i] = nb de notes trouvées pour ce candidat
tabMoyenne[i] = somme de ses notes / tabPertinence[i]
FPour

En sortie, tu auras donc un tableau de moyenne, et après suivant comment tu tiens compte de la pertinence d'une note en fonction du nombre d'examinateurs, tu peux ajouter des coefficients (c'est l'utilité de tabPertinence).
Si tu veux avoir une pertinence PAR EXAMINATEUR, ajoute en entrée un tableau de coefficient de crédibilité par examinateur pour que dans le calcul de la moyenne de l'élève, tu puisses faire varier sa moyenne

[invite7553e94d]

Le plus simple serait d'annuler le concours. Mais comme l'a ditep31 avant moi, il est possible de noter les eleve assez simplement. Le seul probleme est que selon le juge, la plus mauvaise note varie.
Diviser les notes attribuees par le nombre de notes mise par le juge me semblerait efficace. Aisi, pour tous les juges, les notes seraient comprises entre 1/25 et 1. Si un eleve a obtenu plusieres notes, calculer se moyenne. Cela etant fait pour tous les eleves, le premier est celui ayant la note la moins elevee, et vice versa.

[invited58cc999]

Vos réponses reposent sur des moyennes avec des notes allant de 1 à 30 or chaque juge donne un classement . Toutes mes excuses, j'ai mal formulé le début du problème. Je continue d'avoir besoin de vos neurones.

Les juges ne donnent pas une note de 1 à 30. Mon probleme serait résolu puisqu'un calcul de moyenne suffit comme vous me l'avez gentiment décrit.

La source du problème :

Chaque juge établit un classement :
Imaginons qu'un juge n'écoute que trois participants A, B et C et seulement eux : il classe le meilleur le premier de sa liste, puis désigne le second et le troisième en ignorant totalement le niveau des autres participants. C'est une évaluation RELATIVE qui dit juste "parmi ces gars, untel est le meilleur".

Mon algorithme doit donc faire la synthèses de classements relatifs et non pas absolus.

Concrètement, si tous les juges estiment que B est derrière A, et que globalement A se situe disons 15eme, alors l'algo doit aboutir à placer B vers la 16eme position.

Un juge ne peut pas donner des notes (ex : de 1 à 30). S'il évalue seulement trois participants, et qu'ils sont très mauvais, il doit pouvoir leur donner les positions 1,2,3. Affecter une bonne note au premier de ce trio serait un non-sens, il faut raisonner en terme de classement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invited58cc999]

Diviser les notes attribuees par le nombre de notes mise par le juge me semblerait efficace. Aisi, pour tous les juges, les notes seraient comprises entre 1/25 et 1.

En fait, imaginez qu'il y ait plein de juges : plus chacun d'eux note de candidats, plus les classements relatifs vont s'affiner et tendre vers qqchose d'objectif même si quelques juges ne notent que trois personnes. C'est du calcul itératif mais je ne sais pas comment le formaliser.

Avec une image, ce sera plus clair :

[invitedebe236f]

pour moi tu prend chaque classement comme une echelle avec des barreau (ceux qui sont classe) tu raproche les echelles en fesant coincider les barreau (faut deja qu il y ai des candidat noter par plus d un jury)
t obtient une echelle plus grande avec le classement final

le hic entre chaque barreau doit rester plusieur personne que tu ne sais pas vraiment classer sauf s il y a vraiment boucoup de jury

[invited58cc999]

ayé, j'ai une piste : un ami ingénieur m'indique qu'il s'agit de la méthode des plans d'expérience utilisée par les bureau de qualité. Je lance mes recherches sur Google, mais si qqun connait cette méthode, ca m'intéresse d'en causer.

Merci encore, et coucou aux membres et à l'admin car ce forum est graphiquement assez sympa.