Calcul d'intêret...
Salut a tous !
J'ai une petite question à propos d'un problème mathématique.
Je vous l'expose :
-On part avec une somme de 100000€ , que l'on place à 5% d'intêrets par an. Chaque année, on retire 1500€. Combien à t'on au bout de 20 ans ?
Est-il possible de résoudre ce problème avec une équation? Ou avec une somme?
Merci d'avance
A bientôt
Marc
Salut
c'est une suite assez simple.
Notons Un la somme la n-ième année.
U0=100000
U1=U0*1.05-1500
...
...
Un=U(n-1)*1.05-1500
...
U20=((100000*1.05-1500)*1.05-1500)*1.05-1500....etc....
Mais je crois qu'il n'y pas de formule simple (ie qui fait moins de 3 lignes)
Voilà!!
Reste à faire le calcul numérique....
Il faut traiter le pb avec les suites. Indication
u(n+1)= u(n)*1.05 -1500
u(0)= 100000 euros
Je continue :
il faut maintenant poser
v(n) = au(n) + b et determiner des valeurs possiblesde a et b efin que la siute (v) soit géomtreique donc verifie v(n+1) = kv(n) ( prendre k =1.05)
On trouve alors v(9) ( par la relation =v(0)*q(exposant9) d'ou on trouve u(9)
alors facile
tu prend la suite geo 1 1.05 1.1025 etc 19 foix tu fait la somme (honte a moi me souvient plus de la formule)
tu multiplie par 1500 tu trouve la somme que tu ne gagne pas en retirant 1500 par an
puis tu calcule la somme que tu aurais gagne facile exp(ln(1.05)*20)*10000
et tu soustrait les 2
OK merci à tous pour les réponses
@++
Marc
