question logique combinatoire

[invite02ce2eaf]

Bonjour, je suis nouvel utilisateur de se forum et j'espere que je ne me suis pas trompé de thème.

L'exercice que je dois résoudre:
Quand l'expression logique NON (NON A ET (NON B OU (B ET NON C) est-elle vraie ? j'ai vraiment rien compris même pas la question ,si quelqu'un peut m'aider et m'expliquer la question.
C'est un QCM: 4 choix
A VRAI B VRAI C VRAI
A FAUX B FAUX C FAUX
A VRAI B VRAI C FAUX
A VRAI B FAUX C VRAI

J'ai pensé à cette équation ??? /a.(/b+(b+/c))=1 mais peux etre à coté de la plaque
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[invite7553e94d]

Bonjour, et bienvenu sur les forums !

Tu as compris le but de l'exercice, dire pour quelle(s) valeur(s) du triplet (A, B, C) la proposition donnée est vraie, ie comme tu le dis résoudre

Par exemple, pour la première proposition, on voit bien que donc c'est good

Bonne chance.

[invite02ce2eaf]

Merci encore de ton aide donc si je ne me trompe pas les bonnes réponses sont:
1er choix : A VRAI B VRAI C VRAI
3eme choix: A VRAI B VRAI C FAUX
4eme choix: A VRAi B FAUX C VRAI

Si tu peux corriger Merci

[invite7553e94d]

good (tu peux tenter de réécrire l'équation pour faire bien ... fayot)

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteaefc383b]

Avec 3 variables cela fait 2³=8 choix possibles.
(et non pas 4).

Le plus simple est de simplifier en utilisant les régles connues:
NON (NON A ET (NON B OU (B ET NON C))) =
(non non A OU NON (NON B OU (B ET NON C))))=
(A OU (B ET NON(B ET NON C)))=
(A OU (B ET (NON B ou C))=
(A OU ((B ET NON B) ou (B et C))=
A OU (FAUX ou (B et C))=
A OU (B et C).

Les cas où c'est vrai sont donc ceux où A est vrai, ou bien ceux où A est faux et B et C vrai.

A B C
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
0 1 1