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bornes integrales



  1. #1
    eagle_75

    bornes integrales


    ------

    Bonjour,
    on a
    D={ (x,y)reels tel que 0<=x<=1 et x^(1/3)<=y<=x^3 }
    orienté dans le sens positif et qui est la réunion des courbes G={ (x,y)reels tel que 0<=x<=1 et y=x^3 }
    et H={ (x,y)reels tel que 0<=x<=1 et y=x^(1/3) }
    et
    (forme differentielle)
    je souhaite calculer :

    et

    j'applique Green-Riemann sur I1 et I2 et je trouve :

    et

    et je ne sais pas quelles sont les bornes pour I1 et I2 ?
    est-ce qu'on pouvait appliquer green riemann ?
    merci.

    -----

  2. #2
    erff

    Re : bornes integrales

    Je ne vois pas pourquoi découper D en 2 domaines car Green Riemann ne s'applique que sur des contours fermés...
    Du coup ceci revient à intégrer 2y-1 pour x allant de 0 à 1 et y allant de x^3 à x^(1/3)

  3. #3
    erff

    Re : bornes integrales

    Oublie ce que j'ai mis ca ne répond en rien à ton pb...dsl, il est tps que j'aille dormir (eh oui déjà).
    Mais il reste le pb que pour green rieman il faut que le contour soit fermé pr pouvoir passer à une intégrale de surface. Les domaines H et G sont des courbes non fermées.
    Il suffirait peut etre de dire que y=x^3 donc dy=3x²dx pour G et d'intégrer l'intégrale simple entre x=0 et x=1...et faire de meme pr I2.

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