Bonjour,
on a
D={ (x,y)reels tel que 0<=x<=1 et x^(1/3)<=y<=x^3 }
orienté dans le sens positif et qui est la réunion des courbes G={ (x,y)reels tel que 0<=x<=1 et y=x^3 }
et H={ (x,y)reels tel que 0<=x<=1 et y=x^(1/3) }
et
(forme differentielle)
je souhaite calculer :
et
j'applique Green-Riemann sur I1 et I2 et je trouve :
et
et je ne sais pas quelles sont les bornes pour I1 et I2 ?
est-ce qu'on pouvait appliquer green riemann ?
merci.
Je ne vois pas pourquoi découper D en 2 domaines car Green Riemann ne s'applique que sur des contours fermés...
Du coup ceci revient à intégrer 2y-1 pour x allant de 0 à 1 et y allant de x^3 à x^(1/3)
Oublie ce que j'ai mis ca ne répond en rien à ton pb...dsl, il est tps que j'aille dormir (eh oui déjà).
Mais il reste le pb que pour green rieman il faut que le contour soit fermé pr pouvoir passer à une intégrale de surface. Les domaines H et G sont des courbes non fermées.
Il suffirait peut etre de dire que y=x^3 donc dy=3x²dx pour G et d'intégrer l'intégrale simple entre x=0 et x=1...et faire de meme pr I2.
