Distance

[invitea7dc4381]

Bonjour,
j'aimerais un peu d'aide sur l'exercice suivant:
On note||.||₂ la norme euclidienne de R². On définit l'application d de R² R² à valeurs dans R⁺ par d(X,Y) = || X-Y||₂ si X,Y et 0 = (0,0) sont alignés et d(X,Y) = ||X|| + ||Y|| sinon.
1) montrer que d est une distance.
2)On se place dans R² muni de la distance d
a) Identifier la boule de centre o et de rayon 1
b)Identifier la boule de centre A = (1,0) et de rayon

a)Posons d(X,Y) = 0
d||X -Y||₂ = 0
f(x) - f(y) = 0
x = y

b) d||X -Y||₂ = d(x-y)
= d(y-x)
= d||Y -X||₂

c)||X-Y||₂ = ||X||₂+||Y||₂
Je ne suis pas très convaincue ...
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[invitedf667161]

Euuh, moi non plus.

A vrai dire, je ne comprends pas trop ce que tu fais. C'est les petits x et les petits y par rapport aux grands ?