homothétie

[invite5497a0f4]

bonjours, j'ai un exercice est j'arrive pas a le resoudre. pour la premiere question j'ai trouver la reponse pour chque transformation mais le probleme c'est que j'arrive pas a le demontrer.

Voila le sujet:
Soit ABCD un parallélogramme. Soit M un point de [BD]. La parallèle à (AD) passant par M coupe (AB) en I et (CD) en J ; la parallèle à (AB) passant par M coupe (AD) en K et (BC) en L.

1) on suppose que (IK) et (BD) se coupent en un point R. On considère l’homothétie h de centre R transformant I en K, déterminer h (M), h (B), h (L), puis que (IK), (BD) et (JL) sont concourantes.
2) On suppose que (IK) et (BD) sont parallèles. Démontrer que (JL) est parallèle a (BD).

j'ai peut-être trouver une piste possible, mais j'aimerais savoir si c'est comme sa qu'il faut procéder.
voila mes reponses: h(M)=M' alors et (IM)//(KM'), donc sa ne me laisse pas trop le choix pour M'.

merci pour votre aide
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[azt]

Bonjour,

voila mes reponses: h(M)=M' alors et (IM)//(KM'), donc sa ne me laisse pas trop le choix pour M'.

Pour ta démonstration tu as deux droites parallèles (IM) et (KD) et un joli triangle IMR.
Il ne reste plus qu'à 'invoquer' le théorème le plus connu avec celui de pythagore sur les triangles

[invite54cf07b0]

Pour ta démonstration tu as deux droites parallèles (IM) et (KD) et un joli triangle IMR.
Il ne reste plus qu'à 'invoquer' le théorème le plus connu avec celui de pythagore sur les triangles

Applique le théorème de Thalès.

Bonne chance!

[invite5497a0f4]

merci pour votre aide, sa ma beaucoup aider. j'ai enfin reussit a terminer mon exercice

[A voir en vidéo sur Futura]