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FFT et fréquence exacte d'un signal




  1. #1
    acx01b

    FFT et fréquence exacte d'un signal

    Bonjour,

    j'aimerais avoir votre avis car je n'ai pas vraiment le niveau mathématique suffisant sur un moyen de trouver la fréquence exacte d'un signal discret qui dans le cas simple ressemble presque trait pour trait à une sinusoïde

    donc on a un signal de taille N qui est une approximation d'une sinusoïde de période N/alpha où alpha est un réel (c'est cette fréquence alpha que l'on essaye de retrouver à partir du signal)

    si on décompose ce signal en série de fourier (avec la FFT) on aura n = arrondi(alpha) un entier: le coefficient sera le plus grand des
    maintenant pour trouver alpha

    on calcule avec au départ g = n - 0.5 et d = n + 0.5:








    si
    alors
    sinon

    et ça plusieurs fois jusqu'à ce que g - d soit suffisament petit, on obtient une approximation pas trop éloignée de la fréquence réelle de notre signal
    cette fréquence est (g+d) / 2

    dans le cas plus compliqué où on a un signal composé d'une multitude de fréquences, cette méthode a l'air de fonctionner un peu moins bien

    -----

    Dernière modification par acx01b ; 26/06/2007 à 10h51.

  2. #2
    Codi19

    Re : FFT et fréquence exacte d'un signal

    On peut aussi faire du filtrage numérique en plus su les echantillons S(k)

    Mais je confirme ça marche.
    Pas mal l'idé de le faire sur 2 fréquences.
    La différence c que j'intègre sur un temp constant quelque soit les fréquences ( en faite j'ai un buffer ou se trouve S(t) entre T-x et T+Y).
    Mais comme je sais que j'ai un grand nombre d'échantillon, le résidu de periode incomplète est négligeable.
    Seul problème je fait travailler le pc a font sur 1e4 echantillon pour un petit calcule de rien.
    Je suis en train de faire un programme pour voir si je peut faire de l'analyse de
    fourrier combiné à une pré analyse spectral.

    Dans mon problème j'ai plein de fréquence et il faut que je sache la quel appartien a quel fondamental en gros j'isole des instrument des voix bruit etc.

    plus j'ai de cas et plus je suis sur de ce qu il y a et si je suis en phase ou a 90° j'annule une des comosante AN ou BN dans ce cas la forme de progression
    de AN(n) et une exp -Kn c'est là que je peut déduire qui appartien a qui.

    enfin voila si cela peut te donné des idée.

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