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Petit problème qui me bloque...!



  1. #1
    hugox

    Question Petit problème qui me bloque...!


    ------

    Bonjour tout le monde,

    je suis en train de faire plusieurs problèmes, et il y en a un qui me laisse perplexe , je cite :
    " Calculer les dimensions d'un rectangle d'aire a² et de périmètre 4p "

    Comment est-il possible de résoudre ça?? sauriez pas m'aidez siouplait???

    Merci a plus!

    PS: je suppose qu'il n'est pas à prendre qu'il s'agit d'un carré parce qu'alors c'est easy easy....

    -----

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  3. #2
    olle

    Re : Petit problème qui me bloque...!

    soit x les petis cotés, y les grands.

    xy = a²
    2(x+y) = 4p ou x+y = 2p ou y = 2p-x

    donc x(2p-x) = a²
    ou encore x² - 2px +a² = 0

    tu trouves x en fonction de a et p
    tu trouves y en fonction de a et p

    ps : je suis désolé de pas avoir fait dans le didactique, enfin j'ai pas vraiment tout fait. le plus important est de bien définir son système d'équations. donner des noms aux inconnues, le but étant d'avoir un système d'équations comportant autant d'équations que d'inconnues. ensuite tu élimines les inconnues une à une.

    il est intéressant de noter que x et y peuvent s'intervertir, car rien dans les équations ne définit vraiment x comme étant les petits, et y comme étant les grands.
    donc quand tu vas résoudre le système du second degré afin de déterminer x, tu vas avoir 2 racines : ce sont en fait directement x et y.
    Dernière modification par olle ; 21/09/2004 à 19h18.

  4. #3
    hugox

    Re : Petit problème qui me bloque...!

    Merci olle,

    comme d'hab c'est toujours si simple quand on a la réponse Lol

    Euh bon ben y en a un autre qui vient de me faire passer 3/4 heure de rond point (faut pas m'en vouloir mais on commence des prépa de math pour des exams d'entrée et on est un peu paumé...) donc:

    Un bus transporte 46 passagers, à savoir des hommes, des femmes et des enfants. Au 1° arret, 2 hommes quittent le bus: il reste alors autant d'adultes que d'enfants. A l'arret suivant, 12 enfants sortent: le nombre d'enfants devient alors égal à la différence entre le nombre d'hommes et de femmes. Combien y avait-t-il d'hommes, de femmes et d'enfants au départ?

    merci encore a++

  5. #4
    minotaure

    Re : Petit problème qui me bloque...!

    Salut
    soit x la longueur et y la largeur du rectangle (on suppose ainsi x>y)
    les informations sur l'aire et le périmètre nous permet d'obtenir le
    systeme suivant :
    x*y=a^2 et
    4p=2x+2y

    ce qui aboutit à :

    x*y=a^2 et
    2p=x+y

    Pour ceux qui ont vu les equations du 2nd degre, ils savent
    que x et y sont solutions de (E) z^2-2p*z+a^2=0

    son discriminant est 4p^2-4a^2
    discriminant >0 <=> p>a
    (on remarque que si p=a, le discriminant est nul d'ou x=y=a=p d'où on a le fameux carré dont tu parles et réciproquement)

    on suppose maintenant p>a
    on note B=(p^2-a^2)^(1/2)
    comme p>a on a B>p
    x=p+B
    y=p-B
    on remarque que x et y sont >0

    exemple p=5 a=4 donc B=3
    x=8 et y=2
    un rectangle de longueur 8 et de largeur 2
    a bien comme aire 16 (soit a^2=4^2) et perimetre 20 (4p=4*5=20)

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    minotaure

    Re : Petit problème qui me bloque...!

    il suffit de nouveau de bien définir le probleme
    x nombre d'hommes
    y celui des femmes
    z celui des enfants

    x+y+z=46
    x+y-2=z
    z-12=(x-2)-y (et oui a l'arret suivant!)

    on simplifie
    x+y+z=46
    x=z-y+2
    y=x-z+10

    donc y=6 z=22 et x=18

  8. #6
    hugox

    Re : Petit problème qui me bloque...!

    Merci Minotaure !!! c'est pas mal du tout comme résolution!!!

    Sinon il y a quelqu'un qui sait m'aider pour le 2° problème??

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  10. #7
    hugox

    Re : Petit problème qui me bloque...!

    tu m'as devancé j'aurais du faire F5 une fois de plus ca m'aurait evité un post inutile!!

    merci pour ton aide!!

  11. #8
    olle

    Re : Petit problème qui me bloque...!

    Citation Envoyé par hugox
    Merci olle,
    Un bus transporte 46 passagers, à savoir des hommes, des femmes et des enfants. Au 1° arret, 2 hommes quittent le bus: il reste alors autant d'adultes que d'enfants. A l'arret suivant, 12 enfants sortent: le nombre d'enfants devient alors égal à la différence entre le nombre d'hommes et de femmes. Combien y avait-t-il d'hommes, de femmes et d'enfants au départ?
    tu peux déjà te dire que tu as 3 inconnues : H(ommes) F(emmes) et E(nfants)
    combien tu as d'équation ?
    celle du départ : H+F+E = 46
    celle du premier arret : F+(H-2) = E
    celle de l'arret suivant : ... = ...

    tu as bien 3 équations à 3 inconnues, tu peux donc résoudre le problème.
    enfin là regarde si t'as compris la seconde équation et essaye de faire la 3e...

    après suffit de résoudre le système


    (oui enfin bon là ça commencerait à être bien de le laisser réfléchir un peu , minotaure...)

  12. #9
    justine&coria

    Re : Petit problème qui me bloque...!

    Je savais pas que sur ce site, certaines personnes faisaient les devoirs d'autres !

  13. #10
    minotaure

    Re : Petit problème qui me bloque...!

    oups ! c'est vrai désolé.
    Je débute et j'ai tendance a faire les devoirs à la place des autres.
    A l'avenir j'essaierai de ne donner que des indices.

  14. #11
    hugox

    Re : Petit problème qui me bloque...!

    Nan je vous assure ce ne sont pas des devoirs!!! c'est des prob de prépa pour les exams d'entrée en ingénieur civil, c'est en dehors du programme scolaire, ce sont juste des cours que l'on suit de notre plein gré, mais en aucun ce ne sont des devoirs

    pour preuves :

    http://gifsa.fsa.ucl.ac.be/jic/index...matieres.geo.Q (et les autres...)
    http://www.ulg.ac.be/ltas-cao/info07.html (en bas de page)
    http://www.ulg.ac.be/mathgen/Admissi...sion_geom.html (bas de page)
    http://www.montefiore.ulg.ac.be/services/ia/Algebre.pdf
    http://www.ulg.ac.be/mathgen/Admissi...n_analyse.html (bas de page)

    convaincus ?? je vais pas demander que l'on me fasse mes devoirs c un peu ridicule, ici c'est parce que je cherche pour moi et que je trouve pas!

    Mais merci quand même

    a++

  15. #12
    hugox

    Re : Petit problème qui me bloque...!

    Mais bon c'est vrai qu'il faut me laisser chercher même si ce sont pas des devoirs, c'est toujours ça à refléchir en plus pour moi quoi!

  16. Publicité
  17. #13
    cricri

    Re : Petit problème qui me bloque...!

    bizarre moi je dirais c est niveau seconde ces problemes

  18. #14
    olle

    Re : Petit problème qui me bloque...!

    ah bah si t'as des questions pratiques, tu peux me les poser par message privé, je suis en dernière année d'ingénieur civil à l'ULB (ça va pas bcp parler aux français de ce site).
    je pense que tu peux t'attendre à bien plus compliqué quand même pour l'exam d'entrée

  19. #15
    hugox

    Re : Petit problème qui me bloque...!

    Bah oui je m'en doute bien, mais bon c'est des problèmes et comme on en fait jamais aux cours normaux bah une fois qu'il y en a ca calle... Sinon niveau difficulté bah ce sont de prob d'un exam d'entrée donc j'y suis pour rien s'ils ont l'air facils, t'es en quel section en igénieur civil olle???

  20. #16
    olle

    Re : Petit problème qui me bloque...!

    (je suis mécanicien orientation mécatronique, et je m'en vais en cours )

    sinon l'exam d'entrée est vraiment pas insurmontable, par contre je me souvenais pas qu'il y avait ce genre de question... ça a ptet bien changé en 5 ans puis parait que l'exam d'entrée est plus facile à Liège

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