[Déf] Direction asymptotique

[invite4e9186a9]

Bonjour, j'aimerais avoir une défnition claire de la direction asymptotique avec quelques explications,je n'arrive pas très bien à avoir les idées claires dessus
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[invite1439ebd6]

Bonjour,
La direction asymptote ne serait-elle pas tout simplemement la direction de la droite asymptote ?

[invitec053041c]

Bonjour,
La direction asymptote ne serait-elle pas tout simplemement la direction de la droite asymptote ?

Oui c'est ça.
Si tu as une courbe paramétrée par exemple: (x(t),y(t))
Et si à un certain t, x(t) et y(t) tendent vers l'infini, tu regardes si le rapport y(t)/x(t) tend vers un nombre fini a (la direction asymptotique).
Pour déterminer le b de y=ax+b, il te faut par exemple étudier la limite de y(t)-ax(t).


François

[Médiat]

Bonjour,
La direction asymptote ne serait-elle pas tout simplemement la direction de la droite asymptote ?

Non, on peut avoir une direction asymptotique sans avoir d'asymptote ( n'a pas d'asymptote quand x tend vers l' mais a une direction asymptotique (y = x)...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec053041c]

Non, on peut avoir une direction asymptotique sans avoir d'asymptote ( n'a pas d'asymptote quand x tend vers l' mais a une direction asymptotique (y = x)...

Donc mon a pour la direction asymptotique est bon, mais on ne trouve pas forcément de b.
D'un côté c'est logique...

Merci de cet éclaircissement Médiat.

[Médiat]

D'un côté c'est logique...

...........

[FonKy-]

En fait moi je comprend une direction asymptotique, comme la direction que prend ta courbe par rapport a une droite,mais cette meme droite n'est pas l'asymptote de ta fonction. C'est juste qu'en +l'infini elle sera parrallele en quelque sorte a ta fonction.
Si ca peut t'aider lol

@ Ledescat, s'il a pas vu les fonctions paramétrées ca va pas l'aider

FonKy-

[invitec053041c]

En fait moi je comprend une direction asymptotique, comme la direction que prend ta courbe par rapport a une droite,mais cette meme droite n'est pas l'asymptote de ta fonction. C'est juste qu'en +l'infini elle sera parrallele en quelque sorte a ta fonction.
Si ca peut t'aider lol

@ Ledescat, s'il a pas vu les fonctions paramétrées ca va pas l'aider

FonKy-

Ben je pensais ça aussi, mais regarde ce qu'a écrit Médiat.
A l'infini, sqrt(x)+x ~ x donc y=x est une direction asymptotique. Pourtant la courbe n'admet pas d'asymptote oblique: la courbe ne sera pas nécéssairement parallèle à y=x à l'infini.
Ca peut paraître curieux, mais bon.

[FonKy-]

Ben je pensais ça aussi, mais regarde ce qu'a écrit Médiat.
A l'infini, sqrt(x)+x ~ x donc y=x est une direction asymptotique. Pourtant la courbe n'admet pas d'asymptote oblique: la courbe ne sera pas nécéssairement parallèle à y=x à l'infini.
Ca peut paraître curieux, mais bon.

Ben c'est ce que je disait, la droite n'est pas asymptote mais rien ne dit que ta fonction en ne sera pas // à x. Puis j'ai préciser que c'est pas du parallélisme rigoureux :/ et médiat ne dis pas tout ca

FonKy-

[invite4e9186a9]

D'accord , c'est clair