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Différence de moyenne significative?



  1. #1
    stat03

    Différence de moyenne significative?

    Bonjour!

    Comment savoir si la différence de ces moyennes est significative au seuil de 0.05 avec ces données récoltées sur SPSS? En effet, je ne sais absolument pas ce qu'il faut regarder ni quelles sont les démarches à suivre!!! je suis totalement perdue!!!Pourriez-vous m'expliquer la marche à suivre svp?

    Moyenne1= 22.46 sd= 5.004
    Moyenne 2= 21.13 sd=5.328


    Leven's test for equality of variances:
    equal variances assumed: F= 0.001 Sig= 0.972

    T-test for equality of means:
    equal variance assumed: t=0.881 df=45 sig2tailed=0.383
    equal variance not assumed t= 0.880 df= 44.499 sig2tailed=0.384


    Merci pour votre aide

    -----


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  3. #2
    stat03

    Re : différence de moyenne significative?

    j'ai oublié de vous demander également: comment savoir s'il faut regarder les données assumées ou non assumées?




    Merci beaucoup je suis vraiment désespérée

  4. #3
    didierchazal

    Re : différence de moyenne significative?

    Bonjour j'ai une autre question assez proche
    Je suis enseignant en maternelle. Je souhaite comparer les résultats des évaluations 2006 et 2007 pour un effectif de 100 enfants environ.
    A partir de quel écart la différence sera-t-elle significative à 95% si je compare le pourcentage de réussite à un item.
    Exemple1 : 70% de réussite en 2006 et 70.5% de réussite en 2007
    Exemple2 : 70% de réussite en 2006 et 75% de réussite en 2007
    Exemple3 : 70% de réussite en 2006 et 80% de réussite en 2007


    Mes conseillés pédagogiques me coupent les cheveux en quatre lorsqu’il y a une baisse de 0.3% des résultats sur un exercice.

  5. #4
    Coincoin

    Re : différence de moyenne significative?

    Salut,
    Il faudrait connaître l'écart-type pour pouvoir dire quelque chose.
    Encore une victoire de Canard !

  6. #5
    didierchazal

    Re : différence de moyenne significative?

    Citation Envoyé par Coincoin Voir le message
    Salut,
    Il faudrait connaître l'écart-type pour pouvoir dire quelque chose.
    comment avoir un ecart type? je pense qu'on peut analyser le problème ainsi:
    il s'agit d'un item pour lequel la réponse est ou juste réponse =1 ou fausse réponse = 0. si j'ai 70% de réponses justes la réponse moyenne est de 0.7
    si j'ai 71 % de réponses justes la moyenne est de 0.71
    y a t il une différence significative entre 0.7 et 0.71 en supposant qu'il y a 100 enfants qui ont fait ce test?
    même question entre 0.7 et 0.75
    même question entre 0.7 et 0.80
    merci de votre aide

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Coincoin

    Re : différence de moyenne significative?

    Chaque enfant a une note entre 0 et 1 ? Dans ce cas, il ne faut pas seulement savoir la moyenne, mais regarder la répartition de ses notes (caractérisée par l'écart-type).
    Par exemple, si les notes sont 0.7, 0.7, 0.69, 0,71 (je prends que 4 enfants...) pour la première série, alors effectivement c'est significatif si la deuxième série donne une moyenne de 0,71. Par contre, si c'est 0.5, 0.9, 1, 0.4 alors la deuxième série n'aura quasiment pas de différence.
    Encore une victoire de Canard !

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  10. #7
    didierchazal

    Re : différence de moyenne significative?

    Citation Envoyé par Coincoin Voir le message
    Chaque enfant a une note entre 0 et 1 ? Dans ce cas, il ne faut pas seulement savoir la moyenne, mais regarder la répartition de ses notes (caractérisée par l'écart-type).
    Par exemple, si les notes sont 0.7, 0.7, 0.69, 0,71 (je prends que 4 enfants...) pour la première série, alors effectivement c'est significatif si la deuxième série donne une moyenne de 0,71. Par contre, si c'est 0.5, 0.9, 1, 0.4 alors la deuxième série n'aura quasiment pas de différence.
    salut
    je crois que tu n'as pas saisi le problème, il ny a jamais de note entre 0 et 1
    les 100 enfants font le même exercice en 2006
    100 autres enfants vont faire le même exercice en 2007
    chaque réponse de chaque enfant à cet exercice est ou bien juste ou bien fausse et donc la note sera ou bien 1 si c'est juste ou bien 0 si c'est faux
    si j'ai 70% des enfants qui ont juste à l'exercice en 2006 la note sera 0.70
    si j'ai 71% des enfants qui ont juste à l'exercice en 2007 la note sera 0.71
    peut on dire qu'il y a une difference significative à 95% entre les resultats des enfants de 2006 et ceux de 2007?
    est ce que j'ai été plus clair?
    merci

  11. #8
    Jiav

    Re : différence de moyenne significative?

    archéostatistique

    Citation Envoyé par stat03 Voir le message
    comment savoir s'il faut regarder les données assumées ou non assumées?
    c'est le rôle du levene's: déterminer si on peut assumer que les variances sont égales. D'après ce que tu indiques, tu peux.

    Citation Envoyé par stat03 Voir le message
    Comment savoir si la différence de ces moyennes est significative au seuil de 0.05 avec ces données récoltées sur SPSS?
    Le test de t que tu as fait est bien. Il dit qu'il n'y a tu ne peux pas rejeter l'hypothèse nulle, c'est-à-dire tu ne peux pas dire qu'il y a une différence.
    L'été vient.

  12. #9
    kinette

    Re : différence de moyenne significative?

    Citation Envoyé par didierchazal Voir le message
    salut
    je crois que tu n'as pas saisi le problème, il ny a jamais de note entre 0 et 1
    les 100 enfants font le même exercice en 2006
    100 autres enfants vont faire le même exercice en 2007
    chaque réponse de chaque enfant à cet exercice est ou bien juste ou bien fausse et donc la note sera ou bien 1 si c'est juste ou bien 0 si c'est faux
    si j'ai 70% des enfants qui ont juste à l'exercice en 2006 la note sera 0.70
    si j'ai 71% des enfants qui ont juste à l'exercice en 2007 la note sera 0.71
    peut on dire qu'il y a une difference significative à 95% entre les resultats des enfants de 2006 et ceux de 2007?
    est ce que j'ai été plus clair?
    merci
    Hello,
    Si j'ai bien suivi, tu bosses avec des données binomiales?
    Les enfants entre les deux années ne sont pas les mêmes?
    Dans ce cas, tu bosses sur des pourcentages?

    As-tu un seul exercice avec cette note de 0 ou 1 ou plusieurs exercices?

    K
    PS: personnellement j'aime bien le test exact de Fisher pour la comparaison de pourcentages
    Nomina si nescis, perit et cognito rerum.

  13. #10
    Jiav

    Re : différence de moyenne significative?

    Citation Envoyé par didierchazal Voir le message
    Exemple1 : 70% de réussite en 2006 et 70.5% de réussite en 2007
    Exemple2 : 70% de réussite en 2006 et 75% de réussite en 2007
    Exemple3 : 70% de réussite en 2006 et 80% de réussite en 2007
    J'irais avec un chi2. Sauf wikiperreur, on a donc

    cas 1 => chi2=(70.5-70)2/70+(29.5-30)2/30=0.012; p=0.91
    cas 2 => chi2=(75-70)2/70+(25-30)2/30=0.72; p=0.40
    cas 3 => chi2=(80-70)2/70+(20-30)2/30=4.76; p=0.03

    donc seul le troisième est significatif pour un seuil à 5%. On aurait pu faire avec les vrais données plutôt qu'approximer le n à 100.

    Edit croisement
    L'été vient.

  14. #11
    didierchazal

    Re : différence de moyenne significative?

    Citation Envoyé par kinette Voir le message
    Hello,
    Si j'ai bien suivi, tu bosses avec des données binomiales?
    Les enfants entre les deux années ne sont pas les mêmes?
    Dans ce cas, tu bosses sur des pourcentages?

    As-tu un seul exercice avec cette note de 0 ou 1 ou plusieurs exercices?

    K
    PS: personnellement j'aime bien le test exact de Fisher pour la comparaison de pourcentages
    salut
    oui les enfants ne sont pas les mêmes et on compare le % de réponses justes à un exercice pour 2 populations d'une centaine d'enfants
    comment je peux faire simplement car je ne suis pas un spécialiste de stat?
    j'ai fait ça il y a 20 ans dans mes études supérieures mais j'ai tout oublié
    merci

  15. #12
    kinette

    Re : Différence de moyenne significative?

    Bonjour,
    Le test de Chi-deux proposé par Jiav est valable pour des effectifs importants (donc ça devrait aller dans ton cas).
    Attention à ne pas faire un erreur courante: le test se fait avec les effectifs et non les pourcentages (il permet justement de tenir compte de la taille des échantillons).

    Le test du Chi-deux est assez facile à faire à la main. Sinon on peut utiliser des sites qui permettent de le faire en ligne.
    Le test exact de Fisher est plus exact (d'où ma préférence ) mais généralement moins connu.
    Ceci dit je viens de te trouver un site (et apparemment il y en a pas mal) qui fait le Fisher:
    http://www.matforsk.no/ola/fisher.htm
    (tu mets tes effectifs de réussite dans une même ligne ou colonne, ceux d'échec dans l'autre et tu passes à la moulinette ).
    Après si le résultat te pose problème, on peut t'expliquer.

    K
    Nomina si nescis, perit et cognito rerum.

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  17. #13
    didierchazal

    Re : Différence de moyenne significative?

    Citation Envoyé par kinette Voir le message
    Bonjour,
    Le test de Chi-deux proposé par Jiav est valable pour des effectifs importants (donc ça devrait aller dans ton cas).
    Attention à ne pas faire un erreur courante: le test se fait avec les effectifs et non les pourcentages (il permet justement de tenir compte de la taille des échantillons).

    Le test du Chi-deux est assez facile à faire à la main. Sinon on peut utiliser des sites qui permettent de le faire en ligne.
    Le test exact de Fisher est plus exact (d'où ma préférence ) mais généralement moins connu.
    Ceci dit je viens de te trouver un site (et apparemment il y en a pas mal) qui fait le Fisher:
    http://www.matforsk.no/ola/fisher.htm
    (tu mets tes effectifs de réussite dans une même ligne ou colonne, ceux d'échec dans l'autre et tu passes à la moulinette ).
    Après si le résultat te pose problème, on peut t'expliquer.

    K
    si j'ai 70% de réussite en 2006 puis 71% en 2007
    je remplis le tableau sur le site que tu m'as trouvé

    70 71
    30 29
    et j'obtiens le résultat suivant

    TABLE = [ 70 , 71 , 30 , 29 ]
    Left : p-value = 0.4999999999998651
    Right : p-value = 0.6216757563480183
    2-Tail : p-value = 0.9999999999997243

    avec 70 75
    30 25
    J'obtiens
    TABLE = [ 70 , 75 , 30 , 25 ]
    Left : p-value = 0.2633324508640532
    Right : p-value = 0.8289588663703834
    2-Tail : p-value = 0.526664901728106

    peux tu m'expliquer ce que cela signifie?
    merci
    didier

  18. #14
    didierchazal

    Re : Différence de moyenne significative?

    Citation Envoyé par kinette Voir le message
    Bonjour,
    Le test de Chi-deux proposé par Jiav est valable pour des effectifs importants (donc ça devrait aller dans ton cas).
    Attention à ne pas faire un erreur courante: le test se fait avec les effectifs et non les pourcentages (il permet justement de tenir compte de la taille des échantillons).

    Le test du Chi-deux est assez facile à faire à la main. Sinon on peut utiliser des sites qui permettent de le faire en ligne.
    Le test exact de Fisher est plus exact (d'où ma préférence ) mais généralement moins connu.
    Ceci dit je viens de te trouver un site (et apparemment il y en a pas mal) qui fait le Fisher:
    http://www.matforsk.no/ola/fisher.htm
    (tu mets tes effectifs de réussite dans une même ligne ou colonne, ceux d'échec dans l'autre et tu passes à la moulinette ).
    Après si le résultat te pose problème, on peut t'expliquer.

    K
    resalut
    que signifie la p-value?
    merci

  19. #15
    kinette

    Re : Différence de moyenne significative?

    Dans ton cas, comme l'hypothèse que tu souhaite tester est celle d'une différence, dans un sens ou l'autre (tu n'as pas d'a priori) la p-value à utiliser est la "two-tailed" (ça signifie juste que tu considères que la différence peut être dans les deux sens).

    La p-value, c'est en français une valeur de probabilité. Cette valeur de probabilité correspond à la probabilité qu'on a de se tromper si on considère qu'il existe une différence entre les deux échantillons (dans ton cas, l'hypothèse est celle d'une différence de proportion entre les deux années).
    Si on prend le premier cas, ça signifie qu'on a 99,99999999997243 chances sur 100 de se tromper en affirmant que les deux années sont différentes
    C'est un risque très important, et la position la plus raisonnable est donc de rejeter l'hypothèse que les deux années aient une différence (ce qui revient à dire que la différence qu'on observe est plus probablement liée au hasard).
    Dans ton second cas, on a plus d'une chance sur deux de se planter en affirmant qu'il y a une différence. C'est aussi énorme comme risque

    Généralement, en statistiques, on considère qu'au dessus de 5% de chances de se tromper, on peut considérer qu'il n'y a pas de différence significative.

    J'espère que j'ai expliqué ça clairement
    (la conclusion: pas de différence significative entre tes années).

    K
    Nomina si nescis, perit et cognito rerum.

  20. #16
    didierchazal

    Re : Différence de moyenne significative?

    merci à tous
    vos explications sont parfaites

    à une autre fois sur ce forum
    didier

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