DM de Maths!

[invite47c6d232]

J'ai vraiment beuacoup de mal à résoudre cet exercice qui n'a pourtant pas l'aire complexe:
On considère une parabole passant par les points A(0;1) B(2;0) C(-1;1)
C'est la courbe représentative de f(x)=ax au carre+bx+c.Déterminer a,b et c.
J'ai donc commencer par chercher l'ordonnée à l'origine soit a mais je trouve trois valeurs differentes!!Je trouve:-1/3;-1/2;0

Pouvez me donnez les bonnes méthodes pour trouvers ces trois valeurs!!!

Merci d'avance.
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[invite88ef51f0]

Salut,
Si l'équation de ta parabole est f(x)=ax²+bx+c, et que tu sais qu'elle passe par les points A, B et C que tu as donnés, il suffit d'écrire que les coordonnées de A (respectivement B, respectivement C) vérifient cette équation. Tu obtiens alors un système de 3 équations à 3 inconnues :
c=1
4a+2b+c=0
a-b+c=1

Il ne te reste plus qu'à résoudre ce système...

l'ordonnée à l'origine soit a

L'ordonnée à l'origine est c, et non pas a.

Je trouve:-1/3;-1/2;0

Quelle méthode as-tu utilisée ?

[invite51f4efbf]

J'ai vraiment beuacoup de mal à résoudre cet exercice qui n'a pourtant pas l'aire complexe:
On considère une parabole passant par les points A(0;1) B(2;0) C(-1;1)
C'est la courbe représentative de f(x)=ax au carre+bx+c.Déterminer a,b et c.
J'ai donc commencer par chercher l'ordonnée à l'origine soit a mais je trouve trois valeurs differentes!!Je trouve:-1/3;-1/2;0

Pouvez me donnez les bonnes méthodes pour trouvers ces trois valeurs!!!

Merci d'avance.

a n'est pas l'ordonnée à l'origine. L'ordonnée à l'origine, c'est la valeur de y lorsque x vaut 0, et l'énoncé te le donne, puisque ta courbe passe par A(0,1) : l'ordonnée à l'origine, c'est donc 1.

. Ainsi, . Puisque la courbe représentative de f passe par A, tu sais que . Ainsi, . Procède de même pour le reste.

Edit : carbonisé par un modo
Edit 2 : mais c'est moi qui grille Geoff Tout le monde se rue sur les exos simples ou quoi ?

[invitef6a8dd1c]

Ce n'est pas complexe, en effet:

si tu remplaces dans ton équation f(x) = ax²+bx+c le 'x' par les valeurs des abscisses, et les 'y' par les ordonnées, tu vas obtenir 3 équations.

Ex: (je t'aide pour la première):
pour le point A, x=0 et y=1, donc on obtient:
a*0² + b*0 + c = 1

Il te suffit d'écrire les 2 autres équations et de les résoudre en a, b, et c.

Geoffrey

Edit: encore plus carbonisé

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite3d9f8ee1]

salut
si ta parabole passe par les points A; B; C alors les coordonnéees des points sont solution de l'équation

y = ax²+bx+c

pour A on a y_A = a*x_A²+b*x_A+c=> 1= a*0²+b*0+c
pour B on a y_B = a * 2²+b*2+c= 0
pour C on a y_C = a*(-1)²+b*(-1)+c = 1

donc a=-1/6 ; b=-1/6; c=1

[invite88ef51f0]

4 réponses en 5 minutes ! Y en a qui sont gâtés !

[invite47c6d232]

Vous etes tous geniaux!!!Je vous remercie beaucoup de m'avoir aider et surtout en si peu de temps!!Et en plus avec les soluces completes.
En fait je me suis completement trompé entre fonction affine et polynomes du second degres!

[invite47c6d232]

Par contre il y a t'il une rédaction particulière a tenir???