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Polynômes du second degré



  1. #1
    Sorya

    Exclamation Polynômes du second degré


    ------

    Bonsoir,

    G besoin d´aide parce que je n´arrive pas à faire un exo pour 2M1:

    Soit A et B deux points tels que AB= 8 cm et G le demi-cercle de diamètre [AB]. On note C le milieu de l´arc AB et O le milieu de [AB].
    On considère le point M mobile sur l´arc AC et H son projeté orthogonal sur (AB). La parallèle à (AB) passant par M recoupe G en N comme l´indique la figure ci-contre.

    1. On pose x= AM. Dans quel intervalle varie x ?
    2. Montrer que BN = x puis AH = x²/8.
    3. Etablir que le périmètre du trapèze AMNB est donné en fonction de x par p(x) = -x²/4 + 2x + 16.
    4. Déterminer la position de M telle que le périmètre de AMNB soit maximal.


    Merci d´avance..

    -----

  2. #2
    cricri

    Re : Polynômes du second degré

    il est ou le point M ?

  3. #3
    Sorya

    Re : Polynômes du second degré

    Le point M est sur l´arc de cercle AC

  4. #4
    cricri

    Re : Polynômes du second degré

    1 x = am de 0 a racine(2*rayon²) trace OC et tu verra
    en fait ah = x² /2 rayon

    ra =rayon
    ah²+hm²= x²
    hm²+ho² =ra²
    hm²=ra²-ho²

    ah²+ra²-ho² = x²
    ah²+ra² -(ra-ah)²=x²
    ah²+ra² -ra² +2raah -ah² = x²
    2raah =x² ->> ah =x²/2ra

    d ou le trapeze = 2x²/2rayon+2x +4z z = rayon -x²/2rayon
    x²/rayon +2x +4rayon -2x²/rayon
    soit -x²/rayon +2x +4rayon= -x²/4 + 2x + 16.
    c est maximal pour x=4 le rayon

    ca fait du bien mes cellules grises se remete au travail

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