Vitesse et polynômes du second degrè

[invite850a2440]

Bonjour à tous
J'ai un exercice en maths sur lequel je bloque. voici l'énnoncé j'espère que quelqu'un pour m'aider !

Un avion vole avec une vitesse "propre" V, supposée constante par rapport à l'air. Il effectue la liaison aller et retour entre une ville A et une Ville B de 1000km. A l'aller, il bénéficie d'un vent favorable de vitesste constante (par rapport au sol) égale à 50 km/h.
Au retour il a donc un vent contraire (soufflant toujours de A vers B) de même vitesse 50 km/h.
La durée totale du vol aller et retour est de 4.5h.

Démontrer que la vitesse "propre" V de l'avion vérifie l'équation 4.5vpuiss2-2000v-11250 = 0.



Début de réponses :


temps aller = 1000/(v+50)

temps retour=1000/(v-50)

donc :

1000/(v+50)+1000/(v-50)=4.5--->réduc au même déno :

On trouve

4.5v²-2000v-11250=0

sos !!!
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[invitee3b6517d]

Bonjour à tous
J'ai un exercice en maths sur lequel je bloque. voici l'énnoncé j'espère que quelqu'un pour m'aider !

Un avion vole avec une vitesse "propre" V, supposée constante par rapport à l'air. Il effectue la liaison aller et retour entre une ville A et une Ville B de 1000km. A l'aller, il bénéficie d'un vent favorable de vitesste constante (par rapport au sol) égale à 50 km/h.
Au retour il a donc un vent contraire (soufflant toujours de A vers B) de même vitesse 50 km/h.
La durée totale du vol aller et retour est de 4.5h.

Démontrer que la vitesse "propre" V de l'avion vérifie l'équation 4.5vpuiss2-2000v-11250 = 0.



Début de réponses :


temps aller = 1000/(v+50)

temps retour=1000/(v-50)

donc :

1000/(v+50)+1000/(v-50)=4.5--->réduc au même déno :

On trouve

4.5v²-2000v-11250=0

sos !!!

Quel est ton problème, tu as trouvé l'équation.

Est ce que l'on te demande de la résoudre ? Si oui quel est ton niveau ?

[invite850a2440]

Je suis en 1°S

Je n'arrive pas à passer de


1000/(v+50)+1000/(v-50)=4.5

à

4.5v²-2000v-11250=0

je sais qu'il y a un lien mais je ne sais pas comment passer de l'un à l'autre !
Merci

[invite850a2440]

C'est bon je viens de trouver ! Merci beaucoup quand même !!!

[A voir en vidéo sur Futura]